两个无理数的和必为无理数吗
有理数与无理数的和一定是无理数,这话对吗？
有理数与无理数的和一定是无理数,这话对吗？
对，设a为有理数，b为无理数，设a bc，则bc-a，若它们的和为有理数，即c是有理数，又a是有理数，这时b也为有理数，这和已知b为无理数矛盾，所以c必为无理数
如何证明任意两个有理数之间一定存在无理数？
生造一个就行了。
令agtb，a，b是有理数
则a-bgt0，（a-b）/√2lta-b
对于实数cb （a-b）/√2，易知agtcgtb
根据非0的有理数乘无理数必为无理数
有理数加无理数必为无理数
易知c为无理数
得证！
反证法分分钟的事，难的是这么两个无理数之间必然存在有理数，不信试试
为什么有理数少于无理数？
有理数一定是少于无理数的，这是因为任意两个有理数之间存在着无限多个无理数。全体实数可以覆盖整个数轴，而全体有理数不能覆盖整个数轴。任取两个相邻的有理数，则它们之间必存在无限多个无理数。所以我们可以轻易地得出结论，无理数一定是更多的。
两个无理数的和怎么等于2021？
如：π＋2021是一个无理数，－π也是一个无理数。这两个无理数的和等于2021。
π，希腊字母。数学中常指圆周率。
圆周率，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。
π是一个无限不循环的小数，所以是无理数。
如果无理数不可以用分数的形式表达，是否意味一个圆的周长和直径最少有一个必是无理数？
丌在实数范围内是无理数(超越数是另有别论)，一个园的直径可以是有理数，也可以是无理数的，比如我们用正方形的对角线耒作园直径，这个园直径就是无理数了(设正方形边长为a，对角线是a的二次平方根)，而园周是带有亣的式子，当然是无理数，所以的确园的周长与园的直经最少有一个无理数。出一题让大家做一下，单用园规把任意园四等分。
谢邀。
答案是肯定的。首先从我们都知道的常识来看一个圆的周长c与直径d的关系是cπd，那么π是一个无理数，于是从这个式子中可以看出周长与直径必然有一个不是有理数。可能我们会发现如果式子中的c和d都是有理数，那么π不就成了有理数了么。其实真正的圆的周长与面积的计算是通过多边形来不断逼近的，而π是通过这种极限的方式确定出来的常数。因此从这个角度看，周长与直径一定有一个不是有理数。