关于极限的几个特殊公式
高等数学中常用的重要极限有哪几个？
高等数学中常用的重要极限有哪几个？
1、利用定义求极限： 例如：很多就不必写了！
2、利用柯西准则来求！ 柯西准则：要使{xn}有极限的充要条件使任给εgt0,存在自然数N，使得当ngtN时，对于 任意的自然数m有|xn-xm|ltε.
3、利用极限的运算性质及已知的极限来求！ 如：lim(x x^0.5)^0.5/(x 1)^0.5 lim(x^0.5)(1 1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1 1/x)^0.5 1.
4、利用不等式即：夹挤定理！ 例子就不举了！
5、利用变量替换求极限！ 例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1) 可令xy^mn 得：＝n/m.
6、利用两个重要极限来求极限。 （1）lim sinx/x1 x-gt0 (2)lim (1 1/n)^ne n-gt∞
7、利用单调有界必有极限来求！
8、利用函数连续得性质求极限
9、用洛必达法则求，这是用得最多得。
10、用泰勒公式来求，这用得也十很经常得。
函数极限的基本定义表达式？
极限定义表达式为lim。极限是微积分中的基础概念，指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值。微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。
极限定义公式？
“极限”是数学中的分支—微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
函数极限计算的特别公式？
1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)
3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)
4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)
10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1 x)~x (x→0)
13、(1 Bx)^a-1~aBx (x→0)
14、[(1 x)^1/n]-1~1/nx (x→0)
15、loga(1 x)~x/lna(x→0)