高数导数与微分知识点归纳
微分法则和求导法则有啥区别呢？不是一回事吗？
微分法则和求导法则有啥区别呢？不是一回事吗？
不是一回事。区别如下：一、两者定义不同1、微分法则：：由函数Bf(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。2、求导法则：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。二、表示方式不同1、微分法则：微分又可记作dy f(x)dx，例如：d(sinX)cosXdX。2、求导法则：函数的导数是f(x)。三、几何意义不同1、微分法则：设Δx是曲线y f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。2、求导法则：当自变量X改变为X △X时，相应地函数值由f(X)改变为f(X △X)，如果存在一个与△X无关的常数A，使f(X △X)-f(X)和A·△X之差是△X→0关于△X的高阶无穷小量，则称A·△X是f(X)在X的微分，记为dy，并称f(X)在X可导。
导数和微分的区别？
导数和微分的区别
导数和微分的区别一个是比值、一个是增量。
1、导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx--gt0时的比值。
2、微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。
微分和导数有什么区别？
导数和微分的区别一个是比值、一个是增量。
1、导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx--gt0时的比值。
2、微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。
微分和导数有什么本质的区别?还有微分是为了什么而创造出来的？
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。所以，从某种意义上来说，导数是反映函数变化率的函数，是函数，不是数。通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx Δx。于是函数y f(x)的微分又可记作dy f(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。所以，微分也是反映函数线性化的函数，是函数，不是数。