矩阵应用教程
s矩阵的工程应用？
s矩阵的工程应用？
可以利用几个小的实践项目对板块一中所讲解的知识点进行串联，尤其是特征值分解和奇异值分解这块的核心内容，我大概想了以下几个实践项目，都是非常常见的：
项目1：矩阵分解在协同过滤算法中的应用
项目2：矩阵分解在图像压缩中的应用
项目3：利用最小二乘法进行线性拟合与预测
逆矩阵在密码学中的应用？
对密码不熟，代数还可以，我的理解是这样的，首先要将“ALGEBRA”转换为向量c（1 12 7 5 2 18 1 9 3）。
设A为一个可逆矩阵，与传递的信息大小要相同，这里就是9×9，
则可以c*A或者A*transpose(c)(transpose表示c的转置向量，*为乘法)，得到一个行或者列向量。
把得出的行或者列向量作为加密后的信息发出，解密者若知道这一个矩阵A，
如果用的是行向量，则需右乘A的逆矩阵即可得到原来的向量c，再对应到字母A……Z，就为传递的信息；列向量的话就需要左乘矩阵A的逆矩阵。
矩阵的乘积有什么代数或具体应用意义呢？
矩阵的乘积，数学上也叫做笛卡尔积，应用有很多地方，举个例子，数据库两个表的交叉查询，作为两个表的连接，排列出各种组合，可以筛选出需要的数据。
矩阵理论有什么实际应用？
谈几点我想到的吧
1、最最简单的应用就是解线性方程，相信每个人学线性代数都会学过，实质上是利用矩阵简化计算过程。线性方程总是任何工程绕不开的问题了吧。
2、解析几何中的变换可以用矩阵乘法实现，我做一个高中水平数学建模题的时候就做过这样的事，当时题目是用无人机在天空摆图案。你在平面上画好图案确定了每个点后怎么确定在空中的坐标呢。就可以利用两个坐标系的过渡矩阵乘原本的坐标来计算出来。
3、规划问题，特别是线性规划。中学里学过简单的线性规划，一般就两个变元，可以靠画图解决，但多元的线性规划没法画图，这个时候矩阵工具就很有用了。
4、最小二乘拟合，可以把统计的数据拟合成直线或者一些特定的曲线。本质是高维空间到低维空间的投影，根据第二点的介绍，这就可以利用矩阵去做。
5、信息压缩。比如图像信息就可以看作矩阵，为了存储需要压缩，就可以利用矩阵的各类分解公式来将矩阵分解掉，那么如果这种分解结果中的某些矩阵有某类特征导致少存一部分数据影响可以忽略，那么压缩就成功了。