微分几何入门基础知识
微分几何与高等几何哪个更好学些？
微分几何与高等几何哪个更好学些？
高等几何好学一点。
微分学、几何学都不好学，微分几何更不好学。开个玩笑，你这个问题太大了。自学，很难，要有很好的数学修养基础。能找到并能看一下视频教程、课堂听课效果会好。
看书方面，先看一下大数学家写的通俗文章，看清全局，再精选教程，仔细地看、写、算。
微分几何有前途吗？
微分几何是有前途的，从事微分几何的人可以在大学当老师。也可以从事测量学方面的工程师。建筑学方面儿的工程师。也可以在研究机关工作。关键的是数学一定要学的好，尤其涉及到微分几何方面的专业。如果专业能力强，一定能找到好工作。这就是前途。
微分几何和泛函分析哪个难？
泛函分析难。
微分几何是运用微积分的理论研究空间的几何性质的数学分支学科。而泛函分析是从变分问题，积分方程和理论物理的研究中发展起来的。它综合运用函数论，几何学，现代数学的观点来研究无限维向量空间上的泛函，算子和极限理论。比微分几何困难许多。
研究生学微分几何需要看哪些书？
F. W. Warner 的 Foundation of Differentiable Manifolds and Lie Groups 是一本相当好的入门书。
这本书只讲了微分流形最基本的结构，然后就讲了Lie群的基础知识。
陈省身和陈维桓的《微分几何讲义》则讲了度规、联络、曲率这些结构。
原则上，只看后者是可以的，但是，如果你时间容许，还是建议仔细读一下第一本书，它可以帮你打一个好的基础。
图片上方，可微.微分是什么？通俗点。有几何意义吗？
可微的定义就是书中说的，没法再通俗了。微分，简单地说就是函数增量 Delta f 中线性地依赖于自变量增量的部分，换句话说就是，微分是函数增量的线性近似。你的书中就说了这么一个意思。
函数在一点可微，在那一点就一定可导。反过来则不一定。如果
(*) 函数在一点附近处处可导，而且导函数在该点连续，
则函数在该点可微。可微性比可导性要强，又比上面的条件 (*) 弱一点，介于二者之间。