如何快速辨别函数的单调性 如何正确理解函数的单调性及函数的单调区别？

如何快速辨别函数的单调性

如何正确理解函数的单调性及函数的单调区别？

如何正确理解函数的单调性及函数的单调区别？

一般的，不强调区间的情况下，所谓的单调函数是指，对于整个定义域而言，函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数，而单调函数的子区间上一定具有单调性。函数的单调性也叫函数的增减性，函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。

怎么知道函数是增函数还是减函数，函数单调性是什么呀？

增函数加增函数得增函数; 增函数加减函数得减函数; 其他函数加减结果：
①减函数 减函数减函数
②增函数-减函数增函数
③减函数-增函数减函数
④增函数-增函数不能确定
⑤减函数-减函数不能确定

定义法判断单调性？

利用定义判断函数单调性的方法，步骤如下：
1、在区间D上，任取x?，x?，令x?ltx?；
2、作差求：f(x?)-f(x?)
3、对f(x?)-f(x?)的结果进行变形处理；
4、确定f(x?)-f(x?)符号的正负；
5、下结论，根据“同增异减”原则，指出函数在区间上的单调性。
扩展资料：
其他判断方法有：
1、等价定义法
设函数f(x)的定义域为D，在定义域内任取x?，x?,且x?不等于x?，若[f(x?)-f(x?)]/(x?-x?)gt0,则函数单调递增；若有 lt0，则函数单调递减，以上是函数单调性的第二定义。
2、求导法
导数与函数单调性密切相关。它是研究函数的另一种方法，为其开辟了许多新途径。特别是对于具体函数，利用导数求解函数单调性，思路清晰，步骤明确，既快捷又易于掌握，利用导数求解函数单调性，要求熟练掌握基本求导公式。
如果函数yf(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f#39(x)gt0，则函数yf(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f#39(x)lt0,则称函数yf(x)在区间D内单调减少。

函数单调性的判断方法有哪些？

方法一:定义法
对于函数f(x)的定义域|内某个区间A上的任意两个值x1,x2
(1)当X1ltx2时，都有f(x1)ltf(x2),则说f(x) 在这个区间上是增函数
(2)若当x1ltx2时，都有f(x1)gt f(x2),则说f(x) 在这个区间上是减函数。
方法二:性质法
除了用基本初等函数的单调性之外，利用单调性的有关性质也能简化解题
若函数f(x)、g(x)在区间B上具有单调性，则在区间B 上有:
1. f(x)与c?f(x)当cgt0具有相同的单调性，当clt0具有相反的单调性
2.当f(x)、g(x) 都是增(减)函数，则f(x) g(x)都是增(减)函数
3.当f(x)、g(x)都是增(减)函数,则f(x)?g(x)当两者都恒大于0 时也是增(减)函数，当两者都恒小于0时也是减(增)函数