分段函数求导例题 分段函数的导数在某处连续是什么意思？

分段函数求导例题

分段函数的导数在某处连续是什么意思？

分段函数的导数在某处连续是什么意思？

分段函数的导数在某处连续的意思是，一个函数在某一点有连续的导数，意思是说明导数不一定相等。可导必然连续，但是连续不一定可导。
函数连续性是要证明这个点处的值，和它的左极限及右极限的值相等，可导性是要证明这个点处函数连续，并且左导数和右导数存在，且相等。

matlab怎么对分段函数进行求导？

那就用 if 做判断，先分段，再分别求导，每段导数不一样。好像这方面没有专门的函数，自己编即可。

为什么分段函数在分界点处的导数不能用公式求？

函数存在导数的前提是连续，如果不连续的话，也必须保证在该点处左右导数都有，所以在分界点处的导数不能用公式求。

分段函数切线方程的切线怎么求？

(1)求出yf(x)在点x0处的纵坐标y0f(x0)。
(2)求导：y ′ f′(x)。
(3)求出在点xx0处切线的斜率kf ′(x0)在点xx0处法线斜率 -1/k -1/f ′(x0)。
(4)根据点斜式，写出切线方程：y k(x-x0) y0 f ′(x0) * { x-x0 } f(x0)
写出切线方程：y (-1/k)(x-x0) y0 {-1/ f ′(x0)} * { x-x0 } f(x0)
如果有要求，可根据要求进一步化成一般式或斜截式。
延展回答：
切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。
对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

分段函数的导函数的定义域？

1分段函数是什么
分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。
2怎么求分段函数的定义域
定义域是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。
所以分段函数的定义域就是每个函数的定义域的并集，要先求出每个函数的定义域然后再求所有定义域的并集。
3函数类型
1、分界点左右的数学表达式一样，但单独定义分界点处的函数值。
某商场举办有奖购物活动，每购100元商品得到一张奖券，每1000张奖券为一组，编号为1号至1000号，其中只有一张中特等奖，特等奖金额5000元，开奖时，中特等奖号码为328号，那么，一张奖券所得特等奖金y元与号码x号的函数关系表示为：
0,x≠328
y{5000,x328}
2、分界点左右的数学表达式不一样。
某商店卖西瓜，一个西瓜的重量若在4kg以下（包括4kg），则销售价格为0.6元/kg；若在4kg以上，则销售价格为0.8元/kg，那么，一个西瓜的销售收入y元与重量xkg的函数关系表示为，0x≤4。