高数函数图像大全总结 高数函数的类型有哪些?

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高数函数图像大全总结

高数函数的类型有哪些?

高数函数的类型有哪些?

一次函数:比较直观的函数,主要在直线方程里用到和解析几何关系不小
二次函数:重点函数啊中间牵扯到函数的值域应用题最大值和最小值根的分布不等式的解法等
反比例函数:一般的双曲线做题的时候主要是图像结合题目应用也很广泛
指数、对数函数:运算中用到高考出题主要是与之相关的复合函数判断单调性定义域什么的
三角函数:需要记忆的有正弦余弦正切余切图像及其性质运用主要是如何运用其有界性
幂函数:老教材提的不太多新课改里用了
一节来介绍看看就没问题了t不
最后一个要求记忆的对号函数例如:yx 1/x的图像应用相当广泛建议记住yx a/x(a
gt0)的图像
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推荐一款比较好用的数学小工具 图形计算器
1.可以计算一些比较复杂极限,定积分
2. 绘制函数图像包括2D,3D 极坐标方程等

高数有几个法则?

1.零点定理
如果函数y f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)0,那么,函数y f(x)在区间(a,b)内有零点,即至少存在一个c∈(a,b),使得f(c)0,这个c也就是方程f(x) 0的根。
2.罗尔定理
如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件:(1)在闭区间 [a,b] 上连续,(2)在开区间 (a,b) 内可导,(3)f(a)f(b),则至少存在一个 ξ∈(a,b),使得 f(ξ)0
3.罗尔定理推论
若在区间I上f(x)的n阶导数不等于0,则方程f(x)0在I上最多有n个实根
4.拉格朗日中值定理
如果函数 f(x) 满足:
1)在闭区间[a,b]上连续;
2)在开区间(a,b)内可导。
那么:在(a,b)内至少有一点ξ(aξb),
使等式 f(b)-f(a)f′(ξ)(b-a) 成立。
(或存在0h1,使f(b)-f(a)f′(a h(b-a))(b-a) 成立
拉格朗日中值定理的几何意义是:曲线上必然存在至少一点,过该点的切线的斜率和连接曲线(a,b)的割线的斜率相同;或者说,曲线上必然存在至少一点可以做割线(a,b)的平行线
5.洛必达法则
6.泰勒公式(中值定理)