非齐次线性方程组如何解决 非齐次线性方程组通解？

非齐次线性方程组如何解决

非齐次线性方程组通解？

非齐次线性方程组通解？

非齐次线性方程组的通解齐次线性方程组的通解 非齐次线性方程组的一个特解（ηζ η*）。
非齐次线性方程组（Nonhomogeneous linear equations）是常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组的表达式为：Axb。
非齐次线性方程组Axb的求解步骤：
1、对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)2、若R(A)R(B)，则进一步将B化为行最简形。
3、设R(A)R(B)r，把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于C1,C2……，Cn-r，即可写出含n-r个参数的通解。
非齐次线性方程组解的判别：
1、如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，方程组无解。
2、如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，方程组有解。在有解的情况下，如果系数矩阵的秩等于未知数的个数，非齐次线性方程组有唯一解。
3、如果系数矩阵的秩小于未知数的个数，非齐次线性方程组有无穷多解。在有无穷多解的情况下，先求所对应齐次线性方程组的基础解系，再求出非齐次线性方程组的一个特解。
由此可知，如果非齐次线性方程组有无穷多解，则其对应的齐次线性方程组一定有非零解，且非齐次线性方程组的全部解（通解）可表示为：对应齐次线性方程组的通解 非齐次线性方程组的特解。

非齐次线性方程组的多解？

非齐次线性方程组的通解等于对应的齐次线性方程组的通解加上非齐次线性方程组的一个特解，如果齐次线性方程组有非零解，那么非齐次线性方程组就有多个解。

非齐次方程组的解？

非齐次线性方程组的通解＝齐次线性方程组的通解＋非齐次线性方程组的一个特解（η＝ζ＋η＊）。非齐次线性方程组是常数项不全为零的线性方程组。
非齐次线性方程组解法：
非齐次线性方程组Axb的求解步骤：
（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)ltR(B)，则方程组无解。
（2）若R(A)R(B)，则进一步将B化为行最简形。
（3）设R(A)R(B)r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于C1,C2……，Cn-r，即可写出含n-r个参数的通解。