导数放缩题大全及答案
ex与lnx同时存在的放缩公式？
ex与lnx同时存在的放缩公式？
ex和lnx是反函数。
在导数上是相互积导的关系。
解题时尽量化为单元结果相互转化。
对数函数：ylnx。
指数函数：ye^x。
如果由定义推导的话：
(lnx)lim(dx-0) ln(x dx) -lnx / dx
lim(dx-0) ln(1 dx /x) / dx
dx／x趋于0，那么ln（1＋dx／x）等价于dx／x。
所以：
lim(dx-0) ln(1 dx /x) / dx
lim(dx-0) (dx /x) / dx
＝1／x
函数可导的条件：
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
不等式的7个基本性质及证明方法？
1
比较法
所谓比较法，就是通过两个实数a与b的差或商的符号（范围）确定a与b大小关系的方法，即通过
来确定a,b大小关系的方法。前者为作差法，后者为作商法。
但要注意作差法适用范围较广；作商法再用时注意符号问题，如果同为正的话是没有问题的，同为负的话记得改变不等式的符号。
2
分析法和综合
这两个方法我们一般会一起使用。
分析法是从求证的不等式出发，分析这个不等式成立的充分条件，把证明这个不等式的问题转化为证明这些条件是否具备的问题。
如果能够肯定这些条件都已具备，那么就可以判定所证的不等式成立。
综合法是从已知或证明过的不等式出发，根据不等式的性质及公理推导出欲证的不等式。
我们来看一个例题，已知
如果要用综合法或者分析法的话，对于过程上需要写明，即证，所以要证，也就是说，即等价于……一些转化的语句来过渡我们的题目。
当然这两个方法我们经常一起用，因为分析完条件，分析结论，两个一起分析做题速度更快一些呢。
3
反证法
从否定结论出发，经过逻辑推理，导出矛盾，证实结论的否定是错误的，从而肯定原结论是正确的。
这个方法其实是按照集合的补集理论来的，正难则反，但是要注意用反证法证明不等式时，必须将命题结论的反面的各种情形都要考虑到，不能少的。
反证法证明一个命题的思路及步骤：
1） 假定命题的结论不成立；
2） 进行推理，在推理中出现下列情况之一：与已知条件矛盾；与公理或定理矛盾
3） 由于上述矛盾的出现，可以断言，原来的假定“结论不成立”是错误的
4） 肯定原来命题的结论是正确的。
4
放缩法
在证明过程中,利用不等式的传递性,作适当的放大或缩小,证明有更好的不等式来代替原不等式。
放缩法的目的性强,必须恰到好处,。同时在放缩时必须时刻注意放缩的跨度，放不能过头，缩不能不及，灵活性很大。
5
数学归纳法
这个方法比较尴尬，容易的题目很好用，难的题目不好用，但是其实可以用。
它的基本思路是对于含有n(n∈N)的不等式，当n取第一个值时不等式成立，如果使不等式在nk(n∈N)时成立的假设下，还能证明不等式在nk 1时也成立，那么肯定这个不等式对n取第一个值以后的自然数都能成立。
比如下边这个例题，我们可以用数学归纳法，但是重点是放缩和转化求解，这也是难点，所以数学归纳法的尴尬就在这个位置了呢，对于这个方法只能说能用就用，不能用不要勉强。
6
其他方法
对于其他的方法，有换元法，均值不等式法，求导法，不一一说明，因为这几个都很常见。