三角形的八大基本定理 三角形基本原则？

三角形的八大基本定理

三角形基本原则？

三角形基本原则？

1、构成三角形的判定与考察：
判定：三角形的两边之和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。
考察方式：根据条件求解三角形的边长（通常通过设未知数，解方程求解；注意分类讨论）。
2、与三角形有关的线段
高：过三角形的一个顶点做该顶点的所对边的垂线，所得的线段叫做三角形的高。
注意：三角形的高不一定在三角形内，可能在三角形外，例如钝角三角形。
中线：连接三角形的一顶点和该顶点所对边的中点，所得的线段称为三角形的中线。
扩展：三角形的三条中线相交于一点，该点叫做三角形的重心。
角平分线：画三角形一角的平分线与对边相交所得的线段叫做三角形的角平分线。
3、三角形的角
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
扩展：直角三角形的两个锐角互余；
有两个角互余的三角形是直角三角形。
三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

勾股定理及三角形的定义？

若一个三角形的三边a，b，c（agtb≥cgt0）满足：
1.b2 c2gta2，则这个三角形是锐角三角形；
2.b2 c2a2，则这个三角形是直角三角形；
3.b2 c2lta2，则这个三角形是钝角三角形。勾股定理是一个基本的初等几何定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a2 b2c2，(a,b,c)叫做勾股数组。勾股定理现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。

初中的三角形的定理、公理和定义？

一、定理：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。
二、公理：
1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。
4、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。
5、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。
6、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。
三、定义：由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。