椭圆的第二定义和第三定义 椭圆第三定义是怎么推导出来的？

椭圆的第二定义和第三定义

椭圆第三定义是怎么推导出来的？

椭圆第三定义是怎么推导出来的？

椭圆第三定义：椭圆上除长轴端点以外的任意一点与长轴两端点连线斜率乘积为e^2-1。
证明过程见如下图片：

椭圆第三定义，在什么情况下可以用，具体什么例子？

椭圆只有两个定义，即到两点距离和为常数与离心率那个，没有第三定义。

椭圆第三定义证明过程？

A（－a，0）B（a，0）动点P（X，y）pA斜率xpB斜率等于－b＾2／a＾2则y／（X＋a）乘以y／（x－a）＝－b＾2／a＾2得a＾2y＾2＋b＾2〈x＾2－a＾2）＝0所以x＾2／a＾2十y＾2／b＾2＝1

焦点在y轴上的椭圆的第三定义？

椭圆第三定义是椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。平面内的动点到两定点A1(a，0)、A2(-a，0)的斜率乘积，等于常数e-1的点的轨迹，叫做椭圆或双曲线，其中两定点分别为椭圆或双曲线的顶点；当常数大于-1小于0时为椭圆；当常数大于0时为双曲线。
椭圆的其它定义
第一定义：
平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数2a（2agt|F1F2|）的动点P的轨迹叫做椭圆。
即：|PF1| |PF2|2a其中两定点。其中F1，F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离|F1F2|2c叫做椭圆的焦距。
第二定义：
平面内到定点f的距离与到定直线的距离之比为常数e（即椭圆的离心率，ec/a）地点的集合（定点f不在定直线上，该常数为小于1的正数）
其中定点f为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线（该定直线的方程是x±a^2/c[焦点在x轴上]；或者y±a^2/c[焦点在y轴上]

天体三大定理？

开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。
开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

求椭圆的第三定义的推导过程？

椭圆的第三定义：平面内的动点到两定点A1(-a，0)、A2(a，0)的斜率乘积等于常数e^2-1当常数大于-1小于0时地点的轨迹叫做椭圆。其中两定点分别为椭圆的顶点。这里的e指离心率。
注意：考虑到斜率不存在时不满足乘积为常数，所以无法取到，即该定义仅为去掉四个点的椭圆。椭圆也可看作圆按一定方向做压缩或拉伸一定比例所得图形。
简介
第一定义：平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a（2a≥｜F1F2｜）的动点P的轨迹叫做椭圆。即：其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离｜F1F2｜2c≤2a叫做椭圆的焦距。P为椭圆的动点。
第二定义：椭圆平面内到定点F（c，0）的距离和到定直线l：xa/c（F不在l上）的距离之比为常数从C/A,（即离心率，0e1）的点的轨迹是椭圆。