反正切函数的导数用定义推导 反正切函数的n阶导数推导？

反正切函数的导数用定义推导

反正切函数的n阶导数推导？

反正切函数的n阶导数推导？

由反正切函数定义,利用单位根i
arctanx∫(0,x)dt/(t^2 1)(1/2i)∫(0,x)[1/(x-i)-1/(x i)]dt(1/2i)In[(i-x)/(i x)]
又[In(x c)](n)(代表n阶导数)(-1)^(n-1)(n-1)!/(x c)^n
则(arctanx)(n)(1/2i)(n-1)!(-1)^(n-1)[1/(x-i)^n-1/(x i)^n]
由Euler公式变形得:
(x i)^(-n)(x^2 1)^(-n/2)e^(-int)
(x-i)^(-n)(x^2 1)^(-n/2)e^( int)
其中
tarccotx
得(arctanx)(n)(n-1)!(-1)^(n-1)sin(nt)/(x^2 1)^(n/2)
tarccotx

反正弦函数的导数怎么算？

(arcsinx)’1/√(1-x^2)
(arccosx)’-1/√(1-x^2)
(arctanx)’1/(1 x^2)
(arccotx)’-1/(1 x^2)

arctg是什么函数？

是反正切函数。是反三角函数中的反正切。
反正切函数（inverse tangent）是数学术语，反三角函数之一，指函数ytanx的反函数。计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：若tanA1.9/5，则 Aarctan1.9/5；若tanB5/1.9，则Barctan5/1.9。

正切的导数是什么函数？

tanx的导数是(secx)^2，即正切的导数是正割的平方
正切函数的导数推导：
(tan x )(sin x /cos x)
[(sin x)cos x-sin x(cos x)]/cosx*cos x
[cos x*cos x-(-sin x*sin x)]/cos x*cos x
1/cos x*cos x
sec x*sec x
正切函数的导数是sec x*sec x
商的导数公式是：当函数u(x)和v(x)都可导，且v(x)不等于0时，导数(u(x)/v(x))(u(x)v(x)-v(x)u(x))/(u(x))^2。即分数（即商）的导数，分母的平方做导数的分母，分子的导数乘以分母减去分母的导数乘分子做导数的分子。
因为tanxsinx/cosx，符合商的概念，因此tanx的导数就是求正弦和余弦的商的导数。分母cosx的平方做导数的分母，分子sinx的导数cosx乘以分母cosx，即cosx的平方，减去分母cosx的导数-sinx乘分子sinx，即减去-sinx的平方，做导数的分子。分子(cosx)^2-(-(sinx)^2)(cosx)^2 (sinx)^21. 因此tanx的导数等于1/(cosx)^2(secx)^2.