两个无穷大的乘积一定是无穷大 两个无穷大的和或差是否还是无穷大或是无穷小？

两个无穷大的乘积一定是无穷大

两个无穷大的和或差是否还是无穷大或是无穷小？

两个无穷大的和或差是否还是无穷大或是无穷小？

不一定
是无穷小，比如x 1/x，x，在x-∞时
不是无穷小，不如x^2和x，在x-∞时
两个无穷大的积一定是无穷大，其他四则运算都不一定

算术基本定理无穷大成立吗

在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。
两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。

为什么无穷大乘以无穷大不一定为无穷大？

无穷大
设a趋向于无穷，
n个a相乘
a^n
当a趋向于无穷，n趋向于无穷时候的极限是什么
可以用待定系数法，假设a是常数，因为a是趋向于 无穷的，所以agt0
a1.1^n1,1的任意次方为1（但是a/1,所以a^n不等于1）
n趋向于无穷，1^n1，但是a趋向于 无穷/1,所以a^n/1(舍）
a/1,1.0ltalt1,则ya^x在R上是减函数，y0是它的渐近线，当x趋向于 无穷时，函数曲线无限地逼近于x轴，但永远与x轴没有焦点，函数图像在x轴的上方，x轴的方程是y0,函数图像永远在x轴的上方，ygt0,y可以无限接近于0，但就是取不到0，当n趋向于 无穷时，y趋向于0 ，y趋于0，
但是a是趋向于无穷大的，不属于（0,1），所以（舍），y不可能趋向于0
,ya^n,在R上单调递增，当n趋向于 无穷时，从图向上看y趋向于 无穷，
无穷gta,bgtagt1,b^ngta^ngt1,因为yx^n(ngt1),是增函数， 无穷gta,( 无穷）^ngta^n
即n取任何正整数，这个等式恒成立，当n趋向于 无穷时，等式成立，lim( 无穷）^ngtlim( 无穷）a^n 无穷，比正无穷大，那么还是 无穷， 无穷是个不存在的概念，比它大，那么还是不存在，所以还是 无穷。
综上所述：答案肯定是 无穷

两个无穷大的和差积都是无穷大吗？

答：两个无穷大的和是无穷大，积是无穷大，当差不一定是无穷大。
证明过程如下：
第一步，设yx，我们知道x无穷大时，y也无穷大，当两个无穷大的数相加时，依旧无穷大
第二步，同理，可得无穷大的两个数相乘也无穷大
第三步，设yx，y1x，此时无穷大减去无穷大等于0，不一定是无穷大。