有哪些函数连续但不可导
什么函数存在不可导点？
什么函数存在不可导点？
既然是可导函数,当然就没有不可导点。通常,初等函数在定义域内都是可导的,不可导点一般是区间端点、间断点、尖点等。
1.不连续(定义域内)
2.图象的切线斜率发生突变（比如y|x|在x0处是不可导的,因为根据定义,从左右逼近,得到的导数值不同.）
可导与连续的条件？
函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。 关于函数的可导导数和连续的关系：
1、连续的函数不一定可导。
2、可导的函数是连续的函数。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。
4、存在处处连续但处处不可导的函数。 左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。
函数连续不可导是什么意思？
函数f(x)在xa时连续就是
limh-gt0 f(a h)f(a)
函数f(x)在x时可导就是
lim h-gt0f#39(a h)f#39(a)
连续但不可导就是函数在某点虽然连续,但是在那一点上斜率出现不连续性,就是其导函数不连续,例如
y|x|
在x0处连续但不可导,
两个函数从两边趋近于0时的斜率是正负无穷大,斜率不连续
左右极限相反
函数的单调性是对于一个区间而言，
对于某点没有单调与不单调的概念，
函数在某点x0处连续不可导：
就是满足
（1）在x0处有定义
（2）f(x)在x0处有极限
（3）极限值等于f(x0)
但是 当 [f(h x0)-f(h)]/h的极限不存在
比如 yx^(1/3)在x0处连续，但不可导
可导函数：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0 a)-f(x0)]/a的极限存在,则称f(x)在x0处可导.（2）若对于区间(a,b)上任意一点(m,f(m))均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.严格单调：f（x）的在定义域内有任意两个数p,q且p
可导必定连续什么意思？
理解：
“可导必连续”：可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。
“连续不一定可导”：连续不可导的话，像尖的顶点，那一个点是不可导的。
扩展资料：
在数学分析的发展历史上，数学家们一直猜测：连续函数在其定义区间中，至多除去可列个点外都是可导的。也就是说，连续函数的不可导点至多是可列集。
在当时，由于函数的表示手段有限，而仅仅从初等函数或从分段初等函数表示的角度出发去考虑，这个猜想是正确的。
但是随着级数理论的发展，函数表示的手段扩展了，数学家可以通过函数项级数来表示更广泛的函数类。
我们知道，经典几何学研究的对象是规则而光滑的几何图形，但是自然界存在着许多不规则不光滑的几何图形，它们都具有上面所述的“自相似性”。如云彩的边界；山峰的轮廓；
奇形怪状的海岸线；蜿蜒曲折的河流；材料的无规则裂缝，等等。这些变化无穷的曲线，虽然处处连续，但可能处处不可导。
因此“分形几何”自产生起，就得到了数学家们普遍的关注，很快就发展为一门有着广泛应用前景的新的学科。