微分中值定理有什么用
文学分中值定理又称为什么？
文学分中值定理又称为什么？
微分中值定理分为罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，又（统）称为微分学基本定理、有限改变量定理或有限增量定理，是微分学的基本定理之一，内容是说一段连续光滑曲线中必然有一点，它的斜率与整段曲线平均斜率相同。
微分中值定理和拉格朗日中值定理有什么不同？
你好！微分中值定理是一些定理的总称，包括罗尔中值定理，拉格朗日中值定理和柯西中值定理。
中值定理到底重不重要？
极限、导数及应用是比较简单的部分，可以看快些，如果有一些基础的话过掉也是没问题的。
微分中值定理很好理解，它的考察很多是以证明题的形式出现，但难度普遍不是很高，练几道题应该就没问题了。
定积分和不定积分在计算上差不多，理解不难，但是积分公式很多，最常用的几个很容易记住，但是稍微生僻一点的记起来并不那么容易了，如果时间紧也不用背太多。
微分中值定理是什么时候学的？
大一上学期
微分中值定理是微分学的基本定理
分为三个部分学
1罗尔定理（光滑且连续的闭区间上，若两端点值相等，则一定有一点f#39（b)的值0)
2拉格朗日中值定理（光滑且连续的闭区间内，则一定有一点的导数值f#39（b）＝两端点的斜率值)
3柯西中值定理（拉格朗日中值定理的参数方程形式）
罗尔中值定理是拉格朗日中值定理的特殊形式
三大微分定理？
01罗尔定理
在学习罗尔定理之前，先引进一个极值的定义：设函数f（x）在 X的某邻域U（X,＄）内有定义，若对此邻域内的任何点x，都有f(x)≤f（X）或f（x）≥f（X）则称函数f（x）在X取得极大值或极小值f（X）,且称X是函数的极大值点或极小值点。
罗尔定理：若函数f满足如下条件：
（1）f在闭区间［a,b］上连续，
（2）f在开区间（a,b）内可导，
（3）f（a）＝f（b）
则在（a,b）上至少存在一点＄，使得f′（＄）＝0
例题：例1、设f（x）在［0，1］上连续，在(0，1)内可导，且f（1）＝0，证明至少存在一点＆∈（0，1），使f（amp）＋ampf′（amp）＝0.
证：设辅助函数F(x)＝xf（x）,显然
F（x）在［0，1］上满足罗尔定理条件，
故至少存在一点amp∈（0，1），使F′（＆）＝f（＆）＋ampf（amp）＝0
02拉格朗日中值定理
在学习拉格朗日中值定理之前，先承上启下引进个费马引理：设函数f(x)在点X的某个邻域(X－＆,X＋amp)内有定义，并且在X点可导，且f（x）≤（或≥）f(X)，则f′(X)＝0.
拉格朗日中值定理：若函数f满足如下条件：
（1）f在闭区间［a,b］上连续，
（2）f在开区间（a,b）内可导，
则在（a b）上至少存在一点amp，使得f′（amp）＝f（b）－f（a）╱b－a.
例题：证明arctanb＋ arctana≤b－a,其中a＜b.
证：设f（x）＝arctanx,则
f（b）－f（a）＝f′（amp）（b－a）＝1／1 amp （b－a）,a＜amp＜b
从而得arctanb － arctana ＝ b－a
03柯西中值定理
现给出一个形式更一般的微分中值定理，柯西中值定理：设函数f和g满足，
（1）在［a，b］上都连续，
（2）在（a，b）上都可导，
（3）f＇（x）和g＇（x丿不同时为零，
（4）g（a）≠g（b）
则存在amp∈（a，b），使得f＇（amp）／g＇（amp）＝f（b）－f（a）／g（b）一g（a）.