分解因式巧妙拆项
因式分解的主要步骤是什么？
因式分解的主要步骤是什么？
因式分解的步骤：
1、若多项式的首项为负，应先提取负号
2、若多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式
3、若各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解
4、若用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。
如何用公式法分解因式？
公式法是因式分解的一种常用方法，另外还有提公因式法，分组分解法，十字相乘法。
公式法主要考虑用平方差公式a^2一b^2（a b）（a一b），若用这个公式就是必须是两个数的平方差形式的多项式，和完全平方公式a^2±2ab b^2（a±b）^2，若用此公式则必须是两项可以化为两个数的平方且第三项是这两个数的积的多项式。如4x^2一12xy 9y^2（2x）^2一2×2x×3y （3y）^2（2x一3y）^2。
拆项分项分解法？
拆项法
拆项法，是一种属于因式分解的数学
拆项法
因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，前者称为拆项，后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解．
例:分解因式：x^3-9x 8．
分析：本题解法很多，这里只介绍运用拆项、添项法分解的几种解法，注意一下拆项、添项的目的与技巧．
解法1 将常数项8拆成-1 9．
原式x^3-9x-1 9
(x^3-1)-9x 9
(x-1)(x^2 x 1)-9(x-1)
(x-1)(x^2 x-8)
解法2 将一次项-9x拆成-x-8x．
原式x^3-x-8x 8
(x^3-x) (-8x 8)
x(x 1)(x-1)-8(x-1)
(x-1)(x^2 x-8)
解法3 将三次项x^3拆成9x^3-8x^3．
原式9x^3-8x^3-9x 8
(9x3-9x) (-8x3 8)
9x(x 1)(x-1)-8(x-1)(x^2 x 1)
(x-1)(x^2 x-8)
解法4 添加两项-x^2 x^2．
原式x^3-9x 8
x^3-x^2 x^2-9x 8
x^2(x-1) (x-8)(x-1)
(x-1)(x^2 x-8)