如何证明四边形是正方形
如何用尺规作图画一个正方形？
如何用尺规作图画一个正方形？
答：丨）作直线a；
2）过直线a上任意一点A作a的垂线b；
3）分别在直线a和直线b上截取线段AD等于AB；
4）分别过B点和D点作直线b和直线a的垂线，两条垂线相交于C点。
则所得到的四边形是正方形。
证明：由作图知四边形ABCD的三个角是直角，所以四边形ABCD是矩形；又因为ABAD，所以四边形ABCD是正方形（一组邻边相等的矩形是正方形）。
两条边一样长的四边形就是正方形对吗？
两条边一样长的四边形不全是正方形，因正方形的四条边是相等，题只说只有两条边一样长，说明另外的两条边和这两条边不一样的长，但也可能是一样长的，如果是一样的长，那么就是正方形了，任何图形都有他的所要求的条条，只要复合各种图形的条件，线段是可以任意的作。
构成四边形的条件是什么 ？
在同一平面内，首尾相接的四条线段组成四边形。它有四个顶点，四条边，但4条都不共线,四个内角。不在同一条直线上的4点确定四边形:
如果这这4点在同一平面上,是平面四边形(平面四边形可以分为凸四边形,凹四边形,星形四边形).如果这4点不在同一平面内,是空间四边形.
和正方形的中点四边形是什么形？
1、如果原四边形为矩形，则形成的中点四边形为菱形；
2、如果原四边形为菱形，则形成的中点四边形为矩形；
3、如果原四边形为正方形，则形成的中点四边形为正方形。
原因分析：在任意四边形中，作出2条对角线，则中位线中相对的两条与对应的中位线平行，且长度均为对角线的 12，所以任意四边形的各边中点连线组成的四边形中，对边相等且平行，由此可以证明中点四边形为平行四边形。
1、原四边形为矩形，则其对角线长度相等，再根据上述的分析可知，中点四边形为平行四边形，所以此平行四边形的四条边相等，可以证明中点四边形为菱形；
2、原四边形为菱形，则其对角线互相垂直，再根据上述的分析可知，中点四边形为平行四边形，
所以此平行四边形的对边垂直，可以证明中点四边形为矩形；
3、原四边形为正方形，则其对角线互相垂直，且对角线长度相等，再根据上述原因分析可知，中点四边形为平行四边形，所以中点平行四边形的四条边相等且对边垂直，可以证明中点四边形为正方形。
扩展资料：
依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。中点四边形的形状与原四边形的对角线的数量和位置关系有关。
注意：对于对角线互相垂直的四边形，连接各边中点所得的四边形一定是矩形。
矩形的判定方法：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形 2.对角线相等的平行四边形是矩形 3.有三个角是直角的四边形是矩形。