最简有理分式不定积分公式
一次函数定积分公式？
一次函数定积分公式？
不定积分基本公式有如下几个：
一次函数：
（1）∫kdxkx C（k为常数）
指数函数：
（2）∫xadx
xa 1 C(agt0,a≠1)
（3）∫lnΙxΙ C（x≠0）
幂函数：
（4）∫axdx C（agt0,a≠1）
（5）∫exdxex C
三角函数：
（4）∫sinxdx-cosx C
（5）∫tandx-lnΙcosxΙ C
（6）∫sec2xdxtanx C
（7）∫secxdxlnΙsecx tanxΙ C
（8）∫secxtanxdxsecx C
（9）∫cosxdxsinx C
（10）∫cotxdxlnΙsinxΙ C
（11）∫cscxdxlnΙcscx-cotxΙ C
（12）∫csc2dx-cotx C
（13）∫cscxcotxdx-cscx C
不定积分公式四则运算？
若f(x),g(x)在（a,b)可积,则其f(x) g(x)和f(x)-g(x)在（a，b）可积
（1）和的积分等于积分和
（2）差的积分等于积分差
（3）a乘f(x)的积分等于f(x)的积分乘以a
有理函数不定积分的拆分问题？
大一的高数，有理函数的不定积分这部分不太理解，如图中式子，书上是把（x-1）2拆成了A╱（x-1）2和B╱（x-1）我想知道为什么要这样拆，我写的拆分方式可以么？有什么弊端么？
拆只是个手段，目的就是拆成的部分可积，这就回答了你的为什么要拆的问题。熟记常用不定积分公式的形式，就能为怎么拆提供方向。你拆得没问题，两部分都可积。
不定积分ax怎么求的？
不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax b的积分、含√（a bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2 b（a0）的积分、含有√（a2 x^2） （a0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a0）的积分、含有√（|a|x^2 bx c） （a≠0）的积分。
三角函数不定积分公式运算法则？
一、√袭(a2-x2) 通常用xa*sint ，t的范围取-π/2≤t≤π/2，这样可以保证cost恒≥0；或xa*cost 换元，t的范围取0≤t≤π，这样可以保证sint恒≥0。
二、√(x2-a2)通常用xa*sect ，∵x2-a2 a2sec2t-a2
a2(sec2t-1) a2(sec2t-1) a2tan2t
sec函数和tan函数的连续区域一致，t的范围取0≤t≤π/2，sect的值从1~ ∞，对应tant的值从0~ ∞，也可以直接去掉根号，无需讨论正负。
三、总结：只要换元为三角函数后的角度变量取值合适，这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。