怎样判断三个向量坐标是否共面
三个共线的向量一定共面吗？
三个共线的向量一定共面吗？
一定共面。三个共线的向量在一条直线上，而任何一条直线都在同一平面内，所以三个共线的向量一定共面。因为面是由线的运动形成，同一条线一定共面。向量其实就是矢量，是既有大小，又有方向的量，向量的计算不是简单的数字运算，要用平行四边形法则。
空间向量三个向量共面有什么结论乘法？
向量a,b, c共面结论a＝xb＋yc,
三空间向量共面的条件？
三个向量共面的充要条件：
设三个向量是向量a，向量b，向量c，
则向量a，向量b，向量c共线的充要条件是：
存在两个实数x，y，使得 向量ax向量b y向量c。
（即一个向量可以写成另外两个向量的线性组合。）
基本定理：
一、共线向量定理：
两个空间向量a,b向量(b向量不等于0)，a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使aλb
二、共面向量定理：
如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是:存在唯一的一对实数x,y,使cax by
三、空间向量分解定理：
如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使pxa yb zc。
四、任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一
下向量共面判断方法？
假如三个向量共面，就是说可以用其中两个表示另外一个，如：cma nb.
若{a,b,c}构成空间的一个基底，那么，a,b,c之间不能互相表示，或者说a,b,c不共面。
A：b c,b,b-c (b c) (b-c)2(b) ,共面
B:a,a b,a-b 2(a)(a b) (a-b) ,共面
C:a b,a-b,c 不共面
D:a b,a b c,c (a b) (c)(a b c),共面。三个三维向量共面，其充要条件为由它们组成的三阶行列式的值为零。
好比当前这个例子，我们来计算它们组成的行列式：
｜123｜
｜302｜
｜425｜
＝1＊0＊5＋2＊2＊4＋3＊3＊2－3＊0＊4－1＊2＊2－2＊3＊5＝16＋18－4－30＝0。
因此它们是共面的。
但有些时候并不需要复杂的计算。如果能够看出其中某个向量是其他两个向量的若干倍之和（线性组合），则它们必定是共面的。好比这个例子中明显能看出第三个向量等于前两个向量的和，因而无须计算行列式也能做出共面的断言