立体几何建立空间直角坐标系技巧
棱柱如何建立空间直角坐标系？
棱柱如何建立空间直角坐标系？
通常以底面中心为坐标原点，以与边平行的直线或对角线为x轴建立。也可以底面的某个顶点为坐标原点边为x轴。
空间直角坐标系xyz如何设置？
在某一点处的三条直线两两垂直，则可以按照右手系建立空间直角坐标系。
空间直角坐标系中怎么证明两直线平行？
空间直角生标系中要证明两条直线平行除了与平面直角坐标系中惰况类似的方法外还可以使用立几何的一些法，如同平行于笫三条直线的两直线平行，同垂直于一个平面的两条直线平行等，总之凡符合立体几何知识的公理定理推论等都可运用。
平行六面体如何建立空间直角坐标系？
没有固定坐标系。具体看平行六面体结构。若底面是矩形时这两边为X与y轴。Z轴作岀来。底面是菱形。对角形交点为原点。
一般平行四边形再看有无棱垂直底面，有它就是Z轴。没有要看有无侧面与底面垂直。有过上底顶点作底面垂线为Z轴，下面构造X，y轴。
若没有上述条件，即使建系也很难解决问题
空间直角坐标系的定义？
空间直角坐标系的定义 过空间定点O作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点,具有相同的单位长度。这三条数轴分别称为X轴(横轴)。Y轴(纵轴)。Z轴(竖轴),统称为坐标轴。 各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住Z轴,让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是Z轴的正向。
这样的三个坐标轴构成的坐标系称为右手空间直角坐标系。与之相对应的是左手空间直角坐标系。一般在数学中更常用右手空间直角坐标系,在其他学科方面因应用方便而异。三条坐标轴中的任意两条都可以确定一个平面,称为坐标面。
它们是:由X轴及Y轴所确定的XOY平面;由Ｙ轴及Ｚ轴所确定的ＹＯＺ平面；由Ｘ轴及Ｚ轴所确定的ＸＯＺ平面．这三个相互垂直的坐标面把空间分成八个部分,每一部分称为一个卦限．位于Ｘ,Ｙ,Ｚ轴的正半轴的卦限称为第一卦限,从第一卦限开始,在ＸＯＹ平面上方的卦限,按逆时针方向依次称为第二,三,四卦限；第一,二,三,四卦限 下方的卦限依次称为第五,六,七,八卦限． 具体概念：以空间一点O为原点,建立三条两两垂直的数轴；x轴,y轴,z轴,这时建立了空间直角坐标系Oxyz,其中点O叫做坐标原点,三条轴统称为坐标轴,由坐标轴确定的平面叫坐标平面。
编辑本段☉空间直角坐标系内点的坐标表示方法 设点M为空间的一个定点,过点M分别作垂直于x、y、z轴的平面,依次交x、y、z轴于点P、Q、R设点P、Q、R在x、y、z轴上的坐标分别为x、y、z,那么就得到与点M对应惟一确定的有序实数组（x,y,z）,有序实数组（x,y,z）叫做点M的坐标,记作M(x,y,z),这样就确定了M点的空间坐标了,其中x、y、z分别叫做点M的横坐标、纵坐标、竖坐标。
编辑本段空间内两点之间的距离公式 在平面内: 设A（X1,Y1）、B（X2,Y2）, 则∣AB∣√[（X1-X2）^2（Y1-Y2）^2]√(1k2)∣X1-X2∣, 或者∣AB∣∣X1-X2∣secα∣Y1-Y2∣/sinα, 其中α为直线AB的倾斜角,k为直线AB的斜率。
在空间中: 设A（x1,y1,z1）,B（x2,y2,z2） |AB|√[(x1-x2)^2(y1-y2)^2(z1-z2)^2)]编辑本段空间中点公式 空间中两点P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2),中点P坐标[（x1x2）/2,(y1y2)/2,(z1z2)/2]。