三集合容斥原理公式推导过程 文氏图的三个公式?

[更新]
·
·
分类:行业
3949 阅读

三集合容斥原理公式推导过程

文氏图的三个公式?

文氏图的三个公式?

三个集合文氏图问题
根据容斥原理:A∪B∪C A B C - A∩B - B∩C - C∩A A∩B∩C
而行测书上说:总数三个图各自的面积之和-只重合两次的-2*只重合三次的
两个不一样啊,怎么回事,

概率容斥原理公式?

标准解释是:在计数时,必须注意无一重复,无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。我简单解释一下下面两个公式:
(1)两个集合的容斥关系公式:A∪BA B-A∩B公式左边:A、B两个集合里所有的不重复的元素个数公式右边:A、B所有元素(可能有被重复计算的)减去重复的元素个数(2)三个集合的容斥关系公式:A∪B∪CA B C-A∩B-B∩C-C∩A A∩B∩C公式左边:A、B、C三个集合里面所有的不重复的元素个数公式右边:A、B、C所有元素个数(A B C)减去每两个集合重复的元素数(A∩B B∩C C∩A)加上三个集合重复的元素数(A∩B∩C)(A∩B B∩C C∩A)每两个集合重复的元素里面计算了2次A∩B∩C

高一数学德摩根公式讲解?

德摩根法则:非(p 且 q)(非 p)或(非 q)非(p 或 q)(非 p)且(非 q)首先要明白:全称量词和存在量词互为对偶:“对所有x,P(x)皆成立”等价于“不存在x,使P(x)不成立”;“存在x,使P(x)成立”等价于“并非对所有x,P(x)都不成立”。非(p 且 q)(非 p)或(非 q)左边式子的意思就是,不存在x,使得p(x)和q(x)同时成立,根据全称量词和存在量词互为对偶:得到对任意x,p(x)不成立或者q(x)不成立,写成集合语言就是非(p 且 q)(非 p)或(非 q)所以就证明了第一个,第二个根据对偶同理可得
容斥原理:在计数时,必须注意无一重复,无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。