函数的极值点处导数必为0正确吗
为什么高数中求一个函数的极值时它的导数＝0或不存在？
为什么高数中求一个函数的极值时它的导数＝0或不存在？
导数可以理解是一个变化速率的表现,具有局部性,0能不能求导要看它邻近点的情况,如果是一个孤立的点或是尖点则不能求导,如果是一个光滑函数当然在0点可以求导,而且导数不一定是0如果认为0是一个常数,那么它的图像应该是y0,是一条直线,所以此时它的导数为0
求极值（求导数x等于0时，为什么是极值，为什么是极大值）？
当二阶导数为0时无法判断是否是极值点，例如yx^3,在x0处一阶导数和二阶导数都为0，但不是极值点。
函数有极值点，为什么判别式大于0？
是的。只对三次函数而言。因为三次函数的极值点是导数的（变号）零点，三次函数的导数是二次函数，而二次函数只有当判别式大于0的时候，才有两个（变号）零点。亲，变号零点是指函数在零点两侧异号。
函数取不到的点可以成为极值点吗？
可以
导数不存在的点可以是极值点,函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本不存在。
因为极值点只关心f（x）在区域内的局部函数值，不关心是否可导。因此函数f（x）在极值点x0处可能不可导，如分fx丨x丨在x0处不可导。
如果函数在某点的左右导数不相等，则函数在这点就是不可导点。
极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。可导函数f（x）的极值点必定是它的驻点。但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点
什么极值点不可导？
因为这点不在定义域上。
既然这点不在定义域上，那么这点就不可导，既然不可导，就叫做不可导点，既然是不可导点，自然不可求导。
例如：f(x)x^2，x≠0这个函数在点（0，0)，就不可导，即f(0)lim，x-0→0，因为定义域上没有x0这点，则该式子没有意义，但是极限值还是存在的，为0，即limf(0)0，x→0，就是说，x不能为0，但可以无限接近0，对应的f(x)也是不能为0，但是也可以无限接近0。
极值点、驻点、拐点的区别
一、定义不同
1、极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。
2、驻点：函数的一阶导数为0地点（驻点也称为稳定点，临界点）。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。
3、拐点：又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。
二、性质不同
1、在驻点处的单调性可能改变，在拐点处凹凸性可能改变。
2、拐点：使函数凹凸性改变的点。
3、驻点：一阶导数为零。
三、特征不同
1、极值点不一定是驻点。如y|x|，在x0点处不可导，故不是驻点，但是极（小）值点。
2、驻点也不一定是极值点。如yx3，在x0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。
3、该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。