矩阵秩为1的n次方的关系
为什么A的伴随矩阵不等于0，则A的秩等于n-1？
为什么A的伴随矩阵不等于0，则A的秩等于n-1？
a11是a的伴随矩阵中第一行第一列的元素，也就是a中a11的代数余子式，记得有一个定理，一个矩阵的秩是r的充分必要条件是，矩阵中有一个r级子式不为零，同时骇胆粪感荼啡讽拾釜浆所有r 1级子式全为零。
由此可知，a的秩大于等于n-1.
矩阵有二重特征值，为什么特征方程秩为1？
定理一个n阶矩阵相似于对角阵的充分必要条件是：对于任一k重特征值λ都成立r(λE-A)n-k。 本题n3，对于2重特征根λ-1，成立r(-E-A)3-21。
n阶非零矩阵的秩大于等于1？
当矩阵行列相等时，满秩矩阵是指没有非零行或者非零列。 只有零矩阵秩才为0. 否则，矩阵的秩至少是等于1的。
n元线性方程组系数矩阵的秩？
n元线性方程组有解，且其系数矩阵的秩为r，不妨假设该方程组为：Am×nxb，矩阵的秩：r（A）r，由线性方程组有解定理可知：
①当rn，方程组有惟一解；
②当r＜n，方程组有无穷多解
代数余子式和伴随矩阵的秩的关系？
关系如下：
原矩阵秩为n，伴随为n。
原矩阵秩为n-1，伴随为1。
原矩阵秩小于n-1，伴随为0。
再补充一下，伴随A* 1/|A| * A^-1。
当A满秩，A^-1也满秩，所以伴随也满秩。
从定义来伴随阵由余子式构成，当原矩阵秩为n-1时，则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1
当小于n-1时，任何n-1阶子式都等于0，所以伴随阵为0阵，秩为0。
伴随矩阵和矩阵性质：
当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀，主对角线元素互换，副对角线元素变号。
将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
n-ra跟秩的关系？
矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A)，rk(A)或rankA。 类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。