复合函数的单调性判断原则的由来
函数的单调性奇同偶异理解？
函数的单调性奇同偶异理解？
一般函数单调性判别:
1.定义法: 设在定义域内 x1x2 ,计算f(x1)-f(x2) ,若它大于0,则单调递增;若小于0,则单调的递减
2.导数法:对可导的函数yf(x) 进行求导,若y 0,则y单调递增;若y0 则y单调递减
奇偶性判别:
1.定义法: 通过计算f(-x) 判断是否等于f(x) 或-f(x) 来判别奇偶性
2.利用运算性质: 奇×偶奇 奇×奇偶 偶×偶偶 奇±奇奇 偶±偶偶
3.利用导数:
可导的奇函数的导数是 偶函数
可导的偶函数的导数是 奇函数
复合函数单调性判别: 同增异减。意思是F(x)f(g(x))中，如果f,g的单调性相同，那么F是增函数，
如果f，g的单调性不同，那么F是减函数。
符合函数的奇偶性: f，g有一个是偶函数，F就是偶函数，只有f，g都是奇函数的时候，F才是奇函数。
单调性是指一个函数在某个区间是增还是减，也就是说X越大Y是越大还是越小。
而奇偶性是指关于Y轴还是原点对称，其中奇函数F（-X）-F（X）
而偶函数F（X）F（-X）
复合函数的单调性和奇偶性都有什么规律？
比如F（f(x)），如果两者在某区间内单调性相反，那么是单调递减，在某区间内单调性相同，那么是单调递增 奇偶性，通过定义来确定，比较函数在X和-X处的值，相同为偶，正负相反为奇
高中数学中“复合函数单调性同增异减”怎么解释？
内层函数为曾函数，外层函数也是曾函数，则复合函数为曾函数。同增异减：即内外函数如有相同单调性，则复合函数为增函数。内外函数单调性不同，则复合函数为减函数。这个上面就是例子，就是两个函数并在一起，其中一个函数单独作为函数时为碱性，另一位增性，则复合函数的增减性是减
复合函数单调性口诀？
复合函数的单调性判断：依yf(u)，uφ(x)的单调性来决定。即“增 增增；减 减增；增 减减；减 增减”，可以简化为“同增异减”。
判断复合函数单调性的步骤
⑴求复合函数的定义域；
⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；
⑶判断每个常见函数的单调性；
⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；
⑸求出复合函数的单调性。
复合函数的单调性判断说明
1、讨论函数的单调性必须在定义域内进行，即函数的单调区间是其定义域的子集，因此讨论函数的单调性，必须先确定函数的定义域。
2、函数的单调性是对某个区间而言的，对于单独的一点，由于它的函数值是唯一确定的常数，因而没有增减变化，所以不存在单调性问题；另外，中学阶段研究的主要是连续函数或分段连续函数，对于闭区间上的连续函数来说，只要在开区间上单调，它在闭区间上也就单调，因此，在考虑它的单调区间时，包括不包括端点都可以；还要注意，对于在某些点上不连续的函数，单调区间不包括不连续点。