求三角函数定义域的题型归纳
三角函数定义域的区别？
三角函数定义域的区别？
三角函数定义域不完全一样的:正弦函数和余弦函数的定义域是全体实数。
正切函数的定义域是x∈R∩x≠π/2±kπ（k∈Z），余切函数的定义域是x∈R∩x≠±kπ（k∈Z），正割函数的定义域是x∈R∩x≠π/2±kπ（k∈Z），余割函数的定义域是x∈R∩x≠±kπ（k∈Z）。可以看出，三角函数是周期函数。
函数定义域特殊情况？
自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。
例如函数 ，要使函数解析式有意义，则 ，因此函数的自然定义域为 ；函数有具体应用的实际背景。
例如，函数表示速度与时间的关系，为使物理问题有意义，则时间 ，因此函数的定义域为 ；人为定义的定义域。
例如，在研究某个函数时，仅考察函数的自变量在[0,10]范围内的一段。
三角函数的反函数的定义域怎么求？
反函数的定义域用xf^(-1)(y)求，一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，yf(x)，则yf(x)的反函数为xf-1(y)。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标1指的是函数幂，但不是指数幂。
一般来说，设函数yf(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数xg(y)(y∈C)叫做函数yf(x)(x∈A)的反函数，记作xf-1(y)。反函数xf-1(y)的定义域、值域分别是函数yf(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
三角函数定义域与条件？
sin阿拉法定义域是负无穷到正无穷，cos阿拉法定义域是负无穷到正无穷。
tan阿拉法定义域是阿拉法不等于（1/2）*pi加减正负2*K*pi。
反三角函数主要是三个：
yarcsin(x），定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]图象用深红色线条。
yarccos(x），定义域[-1，1] ， 值域[0，π]，图象用深蓝色线条。
yarctan(x），定义域（-∞， ∞），值域（-π/2，π/2），图象用浅绿色线条。
yarccot(x），定义域（-∞， ∞），值域（0，π），暂无图象。
sin(arcsin x)x，定义域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)-arcsinx。
证明方法如下：设arcsin(x)y，则sin(y)x，将这两个式子代入上式即可得。
其他几个用类似方法可得
cos(arccos x)x，arccos(-x)π-arccos x，tan(arctan x)x，arctan(-x)-arctanx。
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。
为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：
1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；
2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；
3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。