正规矩阵与对称矩阵
什么叫实对阵矩阵？
什么叫实对阵矩阵？
实对称矩阵是如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身，则称A为实对称矩阵
1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。正交是线性代数的概念，是垂直这一直观概念的推广。作为一个形容词，只有在一个确定的内积空间中才有意义。若内积空间中两向量的内积为0，则称它们是正交的。如果能够定义向量间的夹角，则正交可以直观的理解为垂直。
2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。实数是可以用来测量连续的量的。实数的个数是无穷的。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。
3、实对称矩阵的相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。以A的特征值λ0代入(λE-A)Xθ，得方程组(λ0E-A)Xθ，是一个齐次方程组，称为A的关于λ0的特征方程组。因为|λ0E-A|0，(λ0E-A)Xθ必存在非零解，称为A的属于λ0的特征向量。所有λ0的特征向量全体构成了λ0的特征向量空间。
对称矩阵的逆矩阵是什么？
对称矩阵的逆矩阵不一定是它本身。对称矩阵是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。一个n阶方阵A称为可逆的，或非奇异的，如果存在一个n阶方阵B，使得ABBA，则称B是A的一个逆矩阵。对称矩阵不一定是方阵，所以对称矩阵的逆矩阵不一定是本身。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。
一行一列的矩阵是对称矩阵吗？
矩阵式一个数表,一行一列的矩阵 就是数表的元素只有一个数
行列式是一个些数经过固定的运算规则的到的数,本质是个数,一行一列的行列式的就是那个数
你不能说
[5]| 5 |
左边是矩阵,右边是行列是,等号是没有意义的
而能说| 5 |5 因为等号两边都是数
矩阵可以通过把每列看做一个列向量，而看成一个列向量组，这个列向量组的秩就叫做矩阵的列秩，如果列秩等于列向量的个数，就叫矩阵列满秩。
矩阵可以通过把每行看做一个行向量，而看成一个行向量组，这个行向量组的秩就叫做矩阵的行秩，如果行秩等于列向量的个数，就叫矩阵行满秩。
可以证明，任何矩阵的行秩列秩矩阵的秩，因此如果矩阵即是行满秩，又是列满秩的话，那这个矩阵必定是方的。
对于一个方阵，行满秩，列满秩，可逆，行列式不为0，四者等价。