正项级数收敛的充分必要条件推导
求过程，若正项级数an收敛，问√an的收敛性？
求过程，若正项级数an收敛，问√an的收敛性？
r≤1的意义是r1或r1，也就是说只要级数∑an收敛，那个极限有可能等于1即可。而这是有可能的，例如∑1/n^2，它是收敛的，且lima(n 1)/an1。多说一点，∑1/n也满足r1但发散，但这不妨碍本题的答案，本题只是已经级数收敛要找r的全部可能取值，而不是r取何值时级数一定收敛。
级数趋近于0是发散还是收敛？
这个属于p级数的判敛级数，级数趋近于零是级数收敛的必要条件。但是不能确定级数是发散或收敛，要通过P级数判别法则进行判断。
p级数，又称超调和级数，是指数学中一种特殊的正项级数。当p1时，p级数退化为调和级数。p级数是重要的正项级数，它能用来判断其它正项级数敛散性。
简述正项级数有哪几种判别方法？
正项级数收敛性的常用判别方法有： 1、达朗贝尔判别法，或称为比式判别法； 2、柯西判别法，或称为根式判别法； 3、积分判别法。
p级数收敛证明？
级数(P为实数)应用于用比较法判一 定一类正项级数收敛性时,具有重要且不可替代的作用.本文给出其在解题中主要的几种证 明方法. (一)柯罕(Cohen)部分和数列法 这种方法是从用反证法证明调和级数 发散而想到的.即假设 nln 收敛于.s,那么 偶数项收敛于鲁,奇数项也应收敛于要...
函数项级数一致收敛有哪些充分必要条件？
“函数列不一致收敛于0则函数项级数不一致收敛”,这个与“函数项级数一致收敛的必要条件是函数列一致收敛于0互为逆否命题,因此它们同时成立.你应该问：函数列收敛于0是否能保证函数级数一致收敛,这个却不一定!
为什么正项级数收敛极限就等于0？
正项级数收敛极限就等于0，级数收敛，其一般项的极限一定等于零。设此级数的一般项为Un。
由级数收敛的定义，当n趋于无穷大时，级数前n项和Sn的极限存在则级数收敛。并称此极限值为级数的和S。
因为SnSn-1 Un，按照定义可知当n趋于无穷大时，Sn和Sn-1的极限都是S，所以Un的极限就等于零。