为什么奇函数在0点处导数等于0
为什么奇函数求导后为偶函数？
为什么奇函数求导后为偶函数？
因为奇函数的图像关于原点对称，而导数表示函数图像切线的斜率，关于原点对称的点处切线的斜率相等，因此，自变量相反时导数值相等，从而导函数就是偶函数！
偶函数的导数是奇函数吗？
在求导后不改变定义域关于原点对称前提下，偶函数的导数为奇函数，奇函数的导数为偶函数。偶函数满足f（－X）＝f（x）两边求导得－f＇（X）＝f＇（X）即为奇函数。
奇函数求导为什么是0？
利用导数的定义，如果，某可导点是极值点。则导数一定为0。
但是导数为0，却不一定是极值点。如yx3。
可能极值点：是导数为0的点，或不可导点。
所以通常找极值时，会先求一阶导数f(x)，，令f(x)0，解出x，然后，再判断是否是极值点。
奇函数的在对称区间上函数值互为相反数，而在零点的对称区间仍为零点，所以要保证互为相反数的值相等就是零。
为什么奇函数的导数是偶函数？
奇函数求导不一定是偶函数，例如：令f(x)x^2,(x0)，f(x)在原点没有定义,同时不是偶函数。但f#39(x)2x (x不等于0)是奇函数。
求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
导数公式：
1.C#390(C为常数)；
2.(Xn)#39nX(n-1) (n∈R)；
3.(sinX)#39cosX；
4.(cosX)#39-sinX；
5.(aX)#39aXIna （ln为自然对数)；
6.(logaX)#391/(Xlna) (agt0，且a≠1)；
7.(tanX)#391/(cosX)2(secX)2
8.(cotX)#39-1/(sinX)2-(cscX)2
9.(secX)#39tanX secX；
10.(cscX)#39-cotX cscX。