不共线三点作圆方法图片教学
为什么三点不共线是圆形？
为什么三点不共线是圆形？
因为在我们学过的知识中，只要三点不共线就可以用一个圆，把它们连接起来，具体的方法是:假设三个点分别是A，B，C，把他们连接起来，组成线段，分别是AB，B C，CA，取三个线段的中心分别用画出垂直线，这三条垂直线的交点即为圆心，以圆心至任意一点的距离以半径进行画圆，即可把不在同一直线上的三个点连接在一起。
怎么解释经过任意三点都不共线的四点能确定一个圆？
不够严密，应该说再同一平面内的经过任意三点都不共线的四个点也能确定一个圆。不在同一平面的话就无法确定了
数学中的平面指什么？不共线的三点确定一个平面怎么解释？
不一样吧，两两相交的三条直线共面是真命题，是正确的，但是不共点的三条直线确定一个平面是个假命题吧。
证明四点共圆有哪些方法？
判定1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆周上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆．
推论：证被证共圆的点到某一定点的距离都相等，从而确定它们共圆．即连成的四边形三边中垂线有交点，可肯定这四点共圆．
判定2 1：把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等(同弧所对的圆周角相等），从而即可肯定这四点共圆.
2：把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆。
判定3 把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可肯定这四点共圆（相交弦定理的逆定理）；或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段，若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积，即可肯定这四点也共圆．（割线定理的逆定理）
判定4 四边形ABCD中，若有AB*CD AD*BCAC*BD，即两对边乘积之和等于对角线乘积，则ABCD四点共圆。该方法可以由托勒密定理逆定理得到。
托勒密定理逆定理：对于任意一个凸四边形ABCD，总有AB*CD AD*BC≥AC*BD,等号成立的条件是ABCD四点共圆。
判定5 西姆松定理逆定理：若一点在一三角形三边上的射影共线，则该点在三角形外接圆上。