怎么证明级数收敛到零
判断级数的敛散性的步骤？
判断级数的敛散性的步骤？
比值判别法判定级数的敛散性就是：后项比前项的极限，小于1收敛，大于1发散 (n→ ∞)u(n 1)/u(n) lim(n→ ∞)[5^(n 1)/(6^(n 1)-5^(n 1))]/[5^n/(6^n-5^n)] lim(n→ ∞)5[1-(5/6)^n]/[6-5(5/6)^n]5/6＜1,故级数收敛 (n→ ∞)u(n 1)/u(n) .lim(n→ ∞)[(n 1)^(n 1)/(n 1)!]/[(n)^(n)/n!] lim(n→ ∞)[(1 1/n)^negt1，说以级数发散
一个级数收敛一个发散如何证明？
可根据必要条件“级数的极限不为零”来证明级数发散。直接求出级数的极限即可证明级数收敛
为什么收敛级数的通项趋于零？
级数收敛的定义是部分和收敛，即Sn→S，而一般项unSn-S(n-1),所以un→S-S0。
如何证明级数∑sinnx/n对于一切x属于0到2π不一致收敛？
令f(x)(pi-x)/2，0x2pi，那么可以验证∑sinnx/n是f(x)的在R上周期为2pi的延拓函数的傅里叶级数。注意这里面的f(x)的延拓函数不是一个连续函数，特别的在0和2pi处不连续，所以∑sinnx/n在[0,2pi]上不可能是一致收敛的，否则矛盾。
判断级数收敛的八种方法？
利用部分和数列判别法，
比较原则，
比式判别法，
根式判别法，
积分判别法，
以及拉贝判别法等。
对于正项级数，比较判别法是一个相当有效的判别法，通过找一个新正项级数，比较通项，如果原级数的通项小，新级数收敛，则原级数收敛； 如果新级数发散，原级数通项大，则原级数发散，通常在判别过程中使用其极限形式。
收敛的对数判别法？
对数判别法(logarithmic test)是正项级数收敛性的一种判别法，是以∑n-p，∑(nlnpn)-1为比较级数得到的判别正项级数∑an收敛性的方法。
第一对数判别法：若存在p，使n充分大时Ln(ln(1/an))/ln n≥p1，则∑an收敛；若n充分大时Ln≤1，则∑an发散；
第二对数判别法：设Ln|ln(nan)|/lnln n，结论同上