转置矩阵对照表
矩阵a*a的转置有什么特性？
矩阵a*a的转置有什么特性？
A是正交矩阵，正交矩阵的性质为：每一个行（或列）向量都是单位向量，且任两个行（或列）向量正交（即内积为零）。
反过来，如果这种性质的矩阵一定是正交矩阵。通常用这个性质作为判别正交矩阵的一个标准。
直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。
一个矩阵M，把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，......,最末一行变为最末一列， 从而得到一个新的矩阵N。 这一过程称为矩阵的转置。即矩阵A的行和列对应互换。
分块矩阵的转置公式？
对分块矩阵总体求转置，对里面的每一个块求转置（-a逆c)t＝-ct a逆的转置由于a是m阶对称矩阵，所以a逆的转置是a逆故 （-a逆c)t＝-ct a逆对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算，或给矩阵的理论推导带来方便
线性代数转置矩阵例题？
1、矩阵乘积的转置
矩阵A、B，有T(AB) T(B)*T(A)。
矩阵A1、， T(A1*A2*) (T(An))*(T(An-1))*...*(T(A1))。
2、转置矩阵的逆
A的逆矩阵，记作I(A)，单位矩阵记作E。
A*I(A) E， T(A*I(A)) T(I(A)) *T(A) E，T(I(A)*A) T(A)*T(I(A)) E，这说明，A转置的逆矩阵为A逆的转置。
3、转置矩阵的加法
T(A B) T(A) T(B)。
4、向量的转置
向量我们一般都当做列向量来处理，列向量的转置就是行向量了。
如果把向量当做矩阵，那么列向量是nx1矩阵，行向量是1xn矩阵，如果X是行向量，Y是列向量，那么X*Y是一个1x1矩阵，也可以当做一个标量来对待。
因此，以前所讲的向量点乘，X.Y T(X)*Y T(Y)*X。
假设A是线性变换矩阵，AX.Y T(AX)*Y T(X)*T(A)*Y T(X)*(T(A)*Y) X.(T(A)Y)。