立体几何线面垂直公式
两直线垂直公式怎么来的？
两直线垂直公式怎么来的？
一、初中部分
1利用直角三角形中两锐角互余证明
由直角三角形的定义与三角形的内角和定理可知直角三角形的两个锐角和等于90° ，即直角三角形的两个锐角互余。
2勾股定理逆定理
3圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角，一个三角形的一边中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形。
二、高中部分
线线垂直分为共面与不共面。不共面时，两直线经过平移后相交成直角，则称两条直线互相垂直。
1向量法 两条直线的方向向量数量积为0
2斜率 两条直线斜率积为-1
3线面垂直，则这条直线垂直于该平面内的所有直线
一条直线垂直于三角形的两边，那么它也垂直于另外一边
4三垂线定理 在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
5三垂线定理逆定理 如果平面内一条直线和平面的一条斜线垂直，那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。
垂直的定义和性质？
垂直，是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。
设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b0，即(x1x2 y1y2)0 。
对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解；两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。
立体几何证明垂直题诀窍口诀？
1.从定义证明：直二面角所对的2个半平面互相垂直。
2.线面推面面：一个平面经过另一个平面的垂线，则两平面相互垂直
3.2的推论：一个平面引一垂线，平行另一平面，则两平面相互垂直
4.线线推面面其一：两个平面分别引垂线，如果两垂线垂直，则两平面相互垂直
5.线线推面面其二：一个平面引垂线，分别与另一个平面内2个交线垂直，则两平面互相垂直
6.从面面平行推垂直，两个面相互垂直，第三个面和其中一个面平行，则第三个面和另一个面垂直
7.求出其中一个面的法向量，在另一个面内如有现成平行于该法向量的向量，则秒证【向量法推荐】
8.过两平面的交线任意引2条垂线，证明这两条垂线上的非0向量点乘为0【向量法推荐】
9.求出两个平面的法向量，证明它们点乘为0【计算量大，万不得已才用！】