如何巧妙数三角形的个数公式
三角形个数的规律是怎么得出来的？
三角形个数的规律是怎么得出来的？
个数与序数相加
例如：当序数为零的时候第一个三角形的个数为一因为1 01。
当序数为二的时候第二个三角形的个数为三因为2 13。
当序数为三的时候第三个三角形的个数为六因为3 36。
序数与前一个三角形的个数相加的和就是下一个三角形的个数。
数正三角形个数的规律公式？
第n个三角形数的公式：n(n 1)/2。
一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。三角形数有一定的规律性，如：1、3、6、10、15等。
只要数出三角形一个角的数量，保证不重复，就能保证三角形不重复。因此数三角形的数量和数角的数量一样。以4个端点为例：三角形总数3 2 16个；以5个端点为例：三角形数量是4 3 2 110个。
奥数数三角形个数图解？
1、将一个角分成若干个角的问题 这个问题可以看出是一篇排列组合问题，设这个交分割后所有的边数是n，任意两条边都可以组成一个角，所以可以得到角数C（n,2）n!/（2!(n-2)!）n(n-1)/2。 所以可以得到一个普适性的公式，角数n(n-1)/2，其中n是分割后总得边数。
2、将一个三角形分成若干个的问题 a、只分三角其中的一个角 这种分割方式和角的分割方式一样，同样可以看作一个排列组合问题，三角形的个数等于所分角的个数，等于n(n-1)/2。
b、分三角形中的两个角。 由三角形的定义可知，确定了三角的一个角以及该角的对边，这个三角就可以确定。由此可以看出可以出这仍然是角数量的排列组合问题，只是加上了边。 由下图可以看出，角A被分成n条边也就是（n-1）个小角，角B被分成m条边也就是（m-1）个小角.被分d 角A中，每个角对应的边数是（m-1）条。所以，以角A为顶点的三角形数量是： n(n-1)/2 x (m-1)n(n-1) (m-1)/2 同理，以角B为顶点的三角形数量是mm-1) (n-1)/2。 所以可以得到总得三角形数量是 n(n-1) (m-1)/2 m(m-1) (n-1)/2-1 ，其中n，m是被分角的边数，减1是因为两个角计算三角形个数时，都计算了最大的三角形，因此要减1 。
c、三角形三个角都被分。 这种情况按照b情况内的方法进行计算，区别在于每个角对应的边数不同。例如角A对应的边数是(m-1) (q-1)，q是角C被分角后边的个数。按照b情况内计算方法计算，三角形的数量是 n(n-1) (m-1)(q-1)/2 m(m-1) (n-1)(q-1)/2 q(q-1) (n-1)(m-1)/2-2