如何证明arcsinx的不定积分
arcsinx除以x的平方的不定积分？
arcsinx除以x的平方的不定积分？
∫arcsinxdx/x^2
∫arcsinxd(-1/x)
(-1/x)arcsinx ∫(1/x)dx/√(1-x^2)
(-1/x)arcsinx-ln|1/x √((1/x)^2-1) C
∫dx/x√(1-x^2)∫dx/[x^2√(1/x^2-1)∫d(-1/x)/√[(1/x)^2-1]
[1/xsecu d(1/x)secutanudu ] -∫secudu-ln|secu tanu|-ln|1/x √(1/x^2-1)|
反正弦函数的不定积分？
求∫arcsinx dx令tarcsinx,则xsint,代入
原式∫td(sint)用分部积分就可以
t sint-∫sintdt
t sint cost C
x arcsinx cos(arcsinx) C
x arcsinx √(1-x的平方) C
arcsinx^2dx的不定积分？
原式x(arcsinx)2-∫xd(arcsinx)2
x(arcsinx)2-∫x*2arcsinx*1/√(1-x2)dx
x(arcsinx)2 ∫arcsinx*1/√(1-x2)d(1-x2)
x(arcsinx)2 2∫arcsinx*d√(1-x2)
x(arcsinx)2 2arcsinx*√(1-x2)-2∫√(1-x2)darcsinx
x(arcsinx)2 2arcsinx*√(1-x2)-2∫√(1-x2)*1/√(1-x2)dx
x(arcsinx)2 2arcsinx*√(1-x2)-2x C
不定积分的奇偶性？
怎样判断定积分的奇偶性 - ...... 一般地,对于函数f(x) (1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数. (2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数. (3)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)-f(x)与f(-x)f(...
利用函数奇偶性计算不定积分...... (-x)3sin2(-x)/[(-x)2 1]2-x3sin2(x)/[x2 1]2被积函数是奇函数,故原函数为偶函数,积分区间关于原点对称,定积分的结果0
怎么做定积分,用奇偶性!!! - ...... 做定复积分求解时灵活利用函数的奇偶性可以简便解题步骤,两题的具体解题步骤如下:1、第一题中需要观察仔细被积函数,x的四次方为偶函数,sinx为奇函数,因此在对称区间内对奇函数进行积分结制果为零;2、第二题中arcsinx为奇函数,其平方为偶函数,分母也为偶函数,所以可以化为两倍的在正区间的积分;3、利用积分法中凑微知分的方式将积分式化简,同时替换积分上下限;4、换元,将arcsinx用t代替,可简化道计算过程;6、采用常规积分法求原函数即可得到结果,计算完毕.
不定积分是否保持奇偶性...... 不定积分积出来带常数项,没法保证