sinx与sinx的平方图像
如何拆分三角函数sinx的平方？
如何拆分三角函数sinx的平方？
sinx平方的公式：（sinx）^2（1-cos2x）/2。sinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是-sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。 也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具
sinx乘以sinx等于多少？
sinx乘以sinx等于(sinx)^2，
也等于(1一cos2x)/2。
这个问题实际上涉及到乘方运算。三角函数里面的基本公式，三角函数恒等变形公式。对于三角函数的图像与性质，同角三角函数建立基本关系，这些东西都必须做到熟悉。并且能够灵活应用他们解决问题。
sinx的平方加sinx的周期？
ysin2x sinx
(sinx 1/2)2-1/4
设 tsinx t∈[-1,1]
则 y(t 1/2)2-1/4
因为 t在 [-1,-1/2)上是单调递减的
又 这时 x∈[2kπ 7π/6,2kπ 11π/6] k∈z
tsinx在[2kπ 7π/6,2kπ 3π/2]上是单调递减的
所以 y 在 [2kπ 7π/6,2kπ 3π/2]上是单调递增的
tsinx在[2kπ 3π/2,2kπ 11π/6]上是单调递增的
所以 y在[2kπ 3π/2,2kπ 11π/6]上是单调递减的
t在 [-1/2,1]上是单调递增的
又 这时 x∈[2kπ,2kπ 7π/6] [2kπ 11π,2kπ 2π] k∈z
tsinx在[2kπ,2kπ π/2]和 [2kπ 11π,2kπ 2π] 上是单调递增的
所以 y 在 [2kπ,2kπ π/2]和 [2kπ 11π,2kπ 2π] 上是单调递增的
tsinx在[2kπ π/2,2kπ 7π/6]上是单调递减的
所以 y在[2kπ π/2,2kπ 7π/6]上是单调递减的
综上单调减区间为
[2kπ π/2,2kπ 7π/6],[2kπ 3π/2,2kπ 11π/6] k∈z
单调增区间为
[2kπ,2kπ π/2],[2kπ 7π/6,3π/2],[2kπ 11π/6.2kπ 2π] k∈z
最小正周期为 2π
对称轴为 xkπ π/2 k∈z