arctanx求导公式大全
arctanx的导数等于tanx的导数吗？
arctanx的导数等于tanx的导数吗？
arctanx是x的一个反正切值，它不是tanx的导数，它们是互为反函数关系，在区间（0，丌／2）内，对于x＝丌／4的正切值tna（丌／4）＝1，那么arctan1＝丌／4。互为反函数图像关于直线y＝x对称。y＝arctanx和y＝tanx是互为反函数，它们的导数一般是不相等的。
arctanx的导数是什么图像？
反正切函数yarctanx
其导数为y#391/(1 x2)
可以大致地分析一下函数的图像，(1 x2)(x∈R)的图像是一条抛物线，开口向上，其顶点坐标为(0, 1)，(1 x2)＞0。
根据(1 x2)的图像大致可以得到1/(1 x2)(x∈R)的图像，当x0时，1/(1 x2)1，x取其它值时，均小于1，大于0。所以可以得到下面的图像，虚线是(1 x2)的图像，实线是1/(1 x2)的图像。
arc tan x的导数是多少？
解：令yarctanx，则xtany。
对xtany这个方程“”的两边同时对x求导，则
（x）#39（tany）#39
1sec2y*（y）#39，则
（y）#391/sec2y
又tanyx，则sec2y1 tan2y1 x2
得，（y）#391/（1 x2）
即arctanx的导数为1/（1 x2）。
扩展资料：
1、导数的四则运算（u与v都是关于x的函数）
（1）（u±v）#39u#39±v#39
（2）（u*v）#39u#39*v u*v#39
（3）（u/v）#39（u#39*v-u*v#39）/v2
2、导数的基本公式
C#390（C为常数）、（x^n）#39nx^(n-1)、（sinx）#39cosx、（cosx）#39-sinx、（tanx）#39sec2x、（secx）#39tanxsecx
3、求导例题
（1）y4x^4 sinxcosx，则（y）#39（4x^4 sinxcosx）#39
（4x^4）#39 （sinxcosx）#39
16x^3 （sinx）#39*cosx sinx*（cosx）#39
16x^3 cosx2x-sinx2x
16x^3 cos2x
（2）yx/（x 1），则（y）#39（x/（x 1））#39
（x#39*（x 1）-x*（x 1）#39）/（x 1）2
（（x 1）-x）/（x 1）2
1/（x 1）2