根号n分之1是收敛还是发散
-1到1上1/x的积分为什么发散，不能由对称性得出是0吗？
-1到1上1/x的积分为什么发散，不能由对称性得出是0吗？
积分求值必须先保证这个积分是有意义或者说存在的，即暇积分必须在所有瑕点处收敛，才能说积分收敛。因为这个被积分函数在x0处是瑕点，且积分发散，故原积分不存在或者说发散，也就谈不上说积分值是多少了。
当暇积分存在时才可以用对称性求值，比如积分函数如果换为1/3√x，即x的三次方根分之一，那么就是收敛的了，根据对称性可以得到积分值也为0.
an收敛怎么判断根号an？
既不保证发散也不保证收敛 例如a(n)1/n^2,根号(a(n))发散 a(n)1/n^4，根号a(n)收敛
1/3^n收敛还是发散？
问题有误，改为:以n的三次方分之一为一般项的级数是收敛还是发散的。此级数为常数项级数中的正项级数，按照一般项的形式定义为P-级数。已经证明，P-级数在0P1时发散，在P1时收敛，而所求的级数即为P-级数，其P3是大于1的，所以以n的三次方分之一为一般项的级数是收敛的。
高数，正项级数判别∞∑ (n1)(n/2n 1)^n的敛散性？
1、n/(2n 1)
2、|an|^(1/n)1/n^(1/2n)，lim |an|^(1/n)1，因此
收敛半径R1，x1时级数是Leibnzi级数，收敛；
x-1时级数通项为-1/√n，级数发散。
收敛范围是（-1,1]。
3的n次方分之一的敛散性
1/3的n次方
当n增大时，3的n次方趋于正无穷大，
1/无限大趋于0，所以1/3的n次方是收敛的。
收敛xn(2^n - 1) / 3^nlimxnlim((2/3)^n-1/3^n)0,n→∞这个数列是收敛的既然是用定义,那就计算出部分和数列来.an＝0.5(1/(3n－1)－1/(3n 1)),因此sn＝0.5(1/2－1/5 1/5－1/8 1/8－1/11 ... 1/(3n－1)－1/(3n 1))＝0.5（1－1/(3n 1)),很显然,Sn收敛于0.5,因此级数收敛,和为0.5.取n趋于无穷，n次根号n极限是1，