怎样求sinx的反函数
知道sinx的值如何求它的反函数？
知道sinx的值如何求它的反函数？
sinx的反函数为：yarcsinx或sinyx（x∈[-1,1]）。
一般来说，设函数yf(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x g(y)(y∈C)叫做函数yf(x)(x∈A)的反函数，记作xf?1(y) 。反函数xf?1(y)的定义域、值域分别是函数yf(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
sinx的反函数推导过程？
只有严格单调函数在有反函数
正弦函数 ysinx,x∈R 不是严格单调函数,所以在R内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数,必须限制其定义域.
一般地,定义在[-π/2 ,π/2]上的函数ysinx的反函数叫做反正弦函数,记作 yarcsinx.
反正弦函数的定义域是正弦函数的值域,即[-1,1]; 反正弦函数的值域是正弦函数的定义域,即[-π/2 ,π/2].
要求反正弦函数,只需跟正弦函数相对应
例如sin(π/6) 1/2 ,则arcsin(1/2)π/6
类似地,可得出其它的反三角函数：
yarccosx,定义域[-1,1],值域[0,π]；
yarctanx,定义域(-∞, ∞),值域(-π/2,π/2)；
yarccotx,定义域(-∞, ∞),值域(0,π)
sinxa的反函数？
sinx的反函数为：yarcsinx或sinyx（x∈[-1,1]）。
一般来说，设函数yf(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x g(y)(y∈C)叫做函数yf(x)(x∈A)的反函数，记作xf1(y) 。反函数xf1(y)的定义域、值域分别是函数yf(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
扩展资料：
反函数的性质：
（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；
（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数yf(x)， 定义域是{0} 且 f(x)C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。