知道平面方程怎么求对称点坐标
如何快速求一个点关于一条直线的对称点的坐标？
如何快速求一个点关于一条直线的对称点的坐标？
坐标系中求解线性问题是常见的数学问题，其中求一坐标点关于一条直线的对称点的坐标就是一个典型但基础的问题，以下是我为大家梳理的问题解决步骤：
步骤一1. 首先我们需要设所求对称点A的坐标为(a，b)。
根据所设对称点A(a，b)和已知点B(c，d)，可以表示出A、B两点之间中点的坐标为((a c)/2，(b d)/2)，且此中点在已知直线上。将此点坐标代入已知直线方程，可以得到一个关于a，b的二元一次方程(1)。
步骤2. 由题设我们就可以知道因为A、B两点关于已知直线对称，所以直线AB与该已知直线垂直。
又因为两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1，即k1*k2-1。
设已知直线的斜率为k1(已知)，则直线AB的斜率k2为-1/k1。
把A、B两点坐标代入直线斜率公式：k2(b-d)/(a-c)-1/k1，得到一个关于a，b的二元一次方程(2)。
步骤3. 经过以上步骤之后我们联立二元一次方程(1)、(2)，得二元一次方程组，解得a、b值，即所求对称点A的坐标(a，b)。
以上是该问题的解决方法希望对大家有所帮助。
一个点关于一条直线对称点公式？
对于存在K的直线，任一侧存在一点M（X1，Y1)。此点关于这条直线的对称点N（X2,Y2)坐标满足（±2B·|K|·|AX1 BY1 C|/（A2 B2） X1，±2A·|1/K|·|AX1 BY1 C|/（A2 B2) Y1) 注：必须化成A大于0的方程形式，Agt0；当已知点在直线上方坐标取负号，当已知点在直线下方坐标取正号。
化简：①设A0B·|K|，则A0B·|A|/|B|,(Agt0)∴A0A·±1（取B的正负号）
②A/|K|A·|B|/|A|,(Agt0)∴A/|K||B|
化简得：（±2A0·|AX1 BY1 C|/（A2 B2） X1，±2|B|·|AX1 BY1 C|/（A2 B2) Y1)
关于直线对称的直线的坐标公式？
两点关于直线对称公式为：关于直线对称方面，有f（x，y）0关于直线Ax By C0的对称曲线为f（x-（2A*（Ax By C））/(A*A B*B)，y-（2B*(Ax By C））/(A*A B*B))0。
1、关于直线对称公式
1.点（a，b）关于直线ykx m（k1或-1）的对称点为：（b/k-m/k，ka m），实际上是将表达式中的x，y的值互换，因为直线方程ykx m中有xy/k-m/k且ykx m，这种方法只适用于k1或-1的情况。还可以推广为曲线f（x，y）0关于直线ykx m的对称曲线为
f（y/k-m/k，kx m）0。
2.当k不等于1或-1时，点（a，b）关于直线Ax By C0的对称点为（a-（2A*（Aa Bb C））/(A*A B*B)，b-（2B*(Aa Bb C））/(A*A B*B))，同样可以扩展到曲线关于直线对称方面，有f（x，y）0关于直线Ax By C0的对称曲线为f（x-（2A*（Ax By C））/(A*A B*B)，y-（2B*(Ax By C））/(A*A B*B))0。