怎么判断极限是否存在
怎么判断一个数是否为极限值？
怎么判断一个数是否为极限值？
概念法：存在一个正数ε，当ngtN时，|an-M|lt ε恒成立 。
2.
定理法：单调且有界数列必存在极限；夹逼准则；数学归纳法。
3.
函数法：将数列的通项公式构成成函数，利用对函数求极限来判定数列的极限，要和夹逼准则或者概念法一起使用 。
极限的具体定义如下：
极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。
性质
1.
唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等；
2.
有界性：如果一个数列{Xn}收敛（有极限），那么这个数列{Xn}一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列1，-1，1，-1，……（-1）^n 1，……
3.
和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{Xn}，{Yn}都收敛，那么数列{Xn Yn}也收敛，而且它的极限等于{Xn}的极限和{Yn}的极限的和。
ytant左右极限是否存在怎么判断？
这个当然错了。左、右极限存在：有如下情况 case1：左、右极限相等，但不等于函数在该点的值，该点是【可去间断点】， 函数在该点不连续。
case2：左、右极限不相等，该点是【跳跃间断点】，函数在该点不连续。
case3：左、右极限相等，且等于函数在该点的值，函数在该点连续。
函数无穷极限的条件？
最基础的是用极限的定义去判断： lim △x→0 [f(x △x)-f(x)]/△x. 化简成不可再约分的形式后,如果分子0,分母≠0,函数的极限趋向于零; 如果分子≠0,分母0,函数的极限趋向于无穷大. 如果这时还都为0,就要用到洛必达法则:上下同时求导;直到至少有一个不为0; 如果都不为0,那么 分子/分母 的结果就是该函数的极限值.
判断可导性的步骤？
函数连续可导，但函数可导可不一定连续。
我们先考虑怎么分析函数是否连续。
设一个函数yf(x), x在它的定义域内，y有意义。我们接下来谈的都是在x的定义域内。
先在x的定义域内任意区一点x#39,那么y#39f(x#39), 我们借助极限的概念， 当x从左边趋近于x#39时，看看y是否趋近于y#39；同理，当x从右边趋近于x#39时，看看y是否趋近于y#39。
如果都成立，我们可以说函数yf(x), x在它的定义域内是连续的，否则不连续。
有函数的连续，可以得到此函数可导。