多元函数有唯一极值说明什么
二元函数极值是否唯一？
二元函数极值是否唯一？
对于唯一极值点，在其它的点有可能出现朝某一方向函数值降低而总体上函数值升高的情况，这些点不是极值点但是函数值更大。
当函数达到极大值点以后不会再形成低谷再往上，且边界上的点不会比这个极大值点的函数值大，才是最大值。 极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。
如果比邻域内其他各点处的函数值都大（小），就是一个严格极大（小）。
一个函数中驻点是唯一的吗？
不一定。
例如f（x）x3
这个函数有唯一的一个驻点，x0，因为f（x）在x0点处的导数为0，所以驻点。
但是这个函数没有极值点。
所以就算有唯一驻点，也不一定是极值点。
如果是极值点，可能是极大值点。如g（x）-x2在x0点
也可能是极小值点，如h（x）x2在x0点。
驻点不一定是极值点，所以单调函数可以有无穷多个驻点 ，如x-sinx
为什么唯一极值点一定是最值点？
我自己的理解就是极值本来是局部性态，但是唯一二字让他变成了区间上的全局性态，即最值
怼第一个的，先搞清楚极值点的定义吧，极值点推不出来驻点，驻点也推不出来极值点
看一下极值必要条件和极值两个充分条件吧
因为是唯一驻点且是极值，所以在驻点两侧是分别单调的（单调增变为单调减，或者单调减变为单调增）。于是，该值一定是最值——若端点处取最大值，则它就是最小值；端点处有最小值时它就是最大值。
在给定区间,函数的极值为什么不唯一？
不一定唯一，极值与最值的定义不同。
一个区间内最多只能有一个最值。但极值的个数不确定。在你给定的区间内仍然有分区间内的极值。
怎么证明某个函数最大值点只有一个？
如果f(x,y)f(y,x)，且最值点只有一个，则这个点必然是(a,a)，即横坐标纵坐标相等。这在均值不等式里可以应用。那么问题在于如何证明某个函数最大值点只有一个
这个题目描述得不对吧。究竟是要证明这个函数极大值只有一个，有唯一的极大值是前提条件。如果是前提条件 这种关于yx的函数很多不一定只有一个极值。如果只有一个极值是条件 那么你的问题描述不对。后者的情况，可以反正法就出来唯一的点必然落在yx轴线上，即若极值点不在yx上，利用条件中的对称性，关于yx对称的点依然是极值点，与唯一性矛盾。