定积分求曲线面积怎么求取值范围
x的定积分是多少？
x的定积分是多少？
因为x的不定积分为1/2*x^2 C，所以x在[a，b]的定积分为1/2*(b^2-a^2)
怎么利用曲线积分求圆的面积？
通过积分，求出上，下限积分，从而求圆的面积s二πR∧2。
怎样求曲线围成的面积？
这里采用微积分计算。假设曲线的方程为：yf(x),x的取值范围为[a,b]，则该曲线与端点做x轴的垂线及x轴围成的面积为： s∫(a,b) f(x) dx. 其中（a,b)为定积分的上限和下限。
例如，计算y1-x^2围成的面积，只需计算y1-x^2与x轴围成的图形面积,再乘以2即可
采用定积分计算面积:
0.5s∫[-1,1](1-x^2)dxx-(1/3)x^3|[-1,1](2/3)-(-2/3)4/3
故s8/3
积分求面积必须为正吗？
严格来说，面积的积分，永远不会出现负，永远为正，所以没有正负之分。
面积是带有物理意义的，所以是非负的。定积分结果有正有负，但是用定积分求面积时，其结果必然非负。
只要是上方曲线的函数减去下方曲线的函数时，永远没有负号出现。无论什么样的应用题，只要概念清楚就不会出现负号。这个概念就是“增量”的概念，就是沿着坐标轴考虑问题，只要上方的函数减去下方 的函数，只要沿着坐标轴的正方向积分，永远正确。
当计算从0到π的面积时，是上方的函数sinx减去0，再积分。由于我们习惯性地不写出0，以至于概念上会有漏缺；当计算从π到2π之间的面积时，是上方的函数0减去下方的函数sinx，是对(-sinx)积分，而不是对sinx积分后再加一个负号。
极坐标系下的面积公式？
极坐标面积公式∫2πyds∫2πrsinθ√(r^2 r#39^2)dθ，wheresisarclength。
推导：yrsinθ(ds)^2(dx)^2 (dy)^2((-rsinθ r#39cosθ)dθ)^2 ((rcosθ r#39sinθ)dθ)^2（r^2 r#39^2)(dθ)^2。
极坐标定积分是以R为半径，θ为积分变元，计算曲线面积的积分。
设曲线ρR在区间[θ1，θ2]上非负连续，当dθ足够小时，曲线面积近似为直角三角形面积，等于一边长度乘以高，故曲线面积积分变量为1/2R×Rdθ，由此得到曲线周长面积的定积分。