怎样的函数才算被积函数
怎么证两函数积的极限等于各自极限的乘积？
怎么证两函数积的极限等于各自极限的乘积？
是可能存在的，但是并不一定存在。楼主所说的问题，其实就是不定式的问题。.
1、两个函数的极限都是正无穷大，也就是各自都不存在；但是它们的差值，有可能是一个固定的常数，有可能不存在。.
2、两个函数的极限是无穷大，它们的商的极限可
可积函数的三个定理？
1、函数有界；
2、在该区间上连续；
3、有有限个间断点。
怎么判断被积函数的无穷间断点？
当x趋向于x0时，f（x）趋向于无穷大，故xx0为无穷间断点。在高数中，只需要比较一下函数在该间断点的左右极限就可以了。如果左极限右极限，则为可去间断点，若不相等则为跳跃间断点。
若左右极限中至少有一个为无穷大（不存在），则为无穷间断点。
被积函数的奇偶性怎么算？
一个是积分区域，另一个是被积函数，这两个不是一回事，比如说f(x,y) xy，显然f(-x,y) -xy 那么f(x,y) f(-x,y)0 这时候f(x,y)关于x就是奇函数，因为只对x进行讨论的时候，就把y看作是常数，而对于f(x,y)x2y,f(x,y)f(-x,y)，这时候f(x,y)关于x就是偶函数 在对奇函数积分过后就得到了偶函数，那么显然代入互为相反数的上下限相减就是0 所以在积分区域d1和d2关于y轴对称，被积函数关于x为奇函数时，∫∫ （d1 d2） f(x,y)0
二重积分被积函数是常数怎么求？
计算二重积分的基本思路是将其化作累次积分(也即两次定积分)，要把二重积分化为累次积分，有两个主要的方式：一是直接使用直角坐标，二是使用极坐标。这是我们计算二重积分的两个主要的武器。
首先，对直角坐标来说，主要考点有两个：一是积分次序的选择，基本原则有两个：一是看区域，选择的积分次序一定要便于定限，说得更具体一点，也就是要尽量避免分类讨论;二是看函数，要尽量使第一步的积分简单，选择积分次序的最终目的肯定是希望是积分尽可能地好算一些，实践表明，大多数时候，只要让二重积分第一步的积分尽可能简单，那整个积分过程也会比较简洁，所以我们在拿到一个二重积分之后，可以根据它的被积函数考虑一下第一步把哪个变量看成常数更有利于计算，从而确定积分次序。二是定限，完成定限之后，二重积分就被化为了两次定积分，就可以直接计算了。
以上是我们计算二重积分的主体思路，在此基础之上，我们还可以利用对称性，它在二重积分的计算中虽然属于辅助性的技能，但如果恰当使用的话，还是可以明显地简化计算。
二重积分中的对称性分为两种：一是奇偶性，二是轮换对称性。一般来说，对称性应该使用在拿到一个二重积分之后的第一步，只要积分区域关于某坐标轴是对称的，就要先检验被积函数是否具有相应的对称性，尤其要注意有没有奇函数，以尽可能地简化计算。