不等式的三种性质 不等式的性质与条件的关系。？

不等式的三种性质

不等式的性质与条件的关系。？

不等式的性质与条件的关系。？

1)条件与结论间的对应关系，如是“
”符号还是“
”符号；
(2)不等式性质的重点是不等号方向，条件与不等号方向是紧密相连的。

权和不等式的基本性质？

①对称性；
②传递性；
③加法单调性，即同向不等式可加性；
④乘法单调性；
⑤同向正值不等式可乘性；
⑥正值不等式可乘方；
⑦正值不等式可开方；
⑧倒数法则。

不等式比较的两个公式？

基本不等式中常用公式：
（1）√((a2 b2)/2)≥(a b)/2≥√ab≥2/(1/a 1/b)。（当且仅当ab时，等号成立）
（2）√(ab)≤(a b)/2。（当且仅当ab时，等号成立）
（3）a2 b2≥2ab。（当且仅当ab时，等号成立）
（4）ab≤(a b)2/4。（当且仅当ab时，等号成立）
（5）||a|-|b| |≤|a b|≤|a| |b|。（当且仅当ab时，等号成立）
扩展资料：
不等式的特殊性质有以下三种：
①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。 总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。

不等式的八大基本性质与证明？

不等式的基本性质8条证明过程-不等式的基本性质和等式的基本性质的异同
　　1.xgty，那么yltx；如果yltx，那么xgty；（对称性）2.xgty，ygtz；那么xgtz；（传递性）3.xgty，zgt0，那么xzgtyz；如果xgty，zlt0，那么xzltyz；（乘法原则）4.xgty，zgt0，那么x÷zgty÷z；如果xgty，zlt0，那么x÷zlty÷z；5.xgtygt0，那么x的n次幂gty的n次幂（n为正数)，x的n次幂lty的n次幂（n为负数）6.xgty，而z为任意实数或整式，那么x zgty z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）⑥7.xgty，mgtn，那么x mgty n；(充分不必要条件)8.xgtygt0，mgtngt0，那么xmgtyn；或者说，不等式的基本性质有：①对称性；②传递性：③加法单调性：即同向不等式可加性：④乘法单调性：⑤同向正值不等式可乘性：⑥正值不等式可乘方：⑦正值不等式可开方：⑧倒数法则。[2]……如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式，以上是其中比较有名的。不等式的基本性质和等式的基本性质的异同：①相同点：无论是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个整式；②不同点：对于等式来说，在等式的两边乘（或除以）同一个正数（或同一个负数），等式仍然成立，但是对于不等式来说，却不大一样，在不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，而在不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。原理：①不等式F（x）ltG（x）与不等式G（x）gtF（x）同解。②如果不等式F（x）ltG（x）的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，那么不等式F（x）ltG（x）与不等式F（x） H（x）ltG（x） H（x）同解。③如果不等式F（x）ltG（x）的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）gt0，那么不等式F(x)ltG（x）与不等式H（x）F（x）ltH（x）G（x）同解；如果H（x）lt0，那么不等式F（x）ltG（x）与不等式H(x)F（x）gtH（x）G（x）同解。④不等式F（x）G（x）gt0与不等式同解；不等式F（x）G（x）lt0与不等式同解。