cosx分之一的不定积分怎么求
cosx平方分之一等于什么？
cosx平方分之一等于什么？
1/cos2xsec2x1 tan2x。
1 cos的平方分之一不定积分？
1加cosx平方分之一的不定积分为
∫1/(1 cos2x)dx
∫sec2x/(sec2x 1)dx
∫1/(tan2x 2) dtanx
1/√2 arctan(tanx/√2) c
1-cosx分之1的不定积分？
因为1-cosx等于2sin^2(x/2)，所以1-cosx分之1等于1/2*csc^2(x/2)，所以它的不定积分可利用直接积分法计算如下
∫1/(1-cosx)dx
∫1/2*csc^2(x/2)dx
-1/2∫d(cot(x/2))
-1/2cot(x/2) C
由此可见，1-cosx分之1的不定积分等于-1/2cot(x/2) C
cos1/x的不定积分？
计算过程如下：
d(1/x)-1/x^2dx
所以
∫{cos(1/x)/x^2}dx
(-1)*∫cos(1/x)d(1/x)
-sin(1/x) C
一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
1/sinx不定积分有几种解法？
∫ 1/sinx dx ∫ cscx dx
∫ cscx * (cscx - cotx)/(cscx - cotx) dx
∫ (- cscxcotx csc2x)/(cscx - cotx) dx
∫ d(cscx - cotx)/(cscx - cotx)
ln|cscx - cotx| C
∫ 1/sinx dx
∫ 1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx
∫ 1/[cos2(x/2)tan(x/2)] d(x/2)
∫ 1/[tan(x/2)] d[tan(x/2)]
ln|tan(x/2)| C
∫ 1/sinx dx ∫ sinx/sin2x dx
∫ 1/(cos2x - 1) d(cosx)
(1/2)∫ [(cosx 1) - (cosx - 1)]/[(cosx 1)(cosx - 1)] d(cosx)
(1/2)∫ [1/(cosx - 1) - 1/(cosx 1)] d(cosx)
(1/2)ln|(cosx - 1)/(cosx 1)| C
(1/2)ln|[2sin2(x/2)]/[2cos2(x/2)]| C
(1/2) * 2ln|tan(x/2)| C
ln|tan(x/2)| C
万能代换：令y tan(x/2)、dx 2dy/(1 y2)、sinx 2y/(1 y2)
∫ 1/sinx dx ∫ 1/[2y/(1 y2)] * 2dy/(1 y2)
∫ (1 y2)/(2y) * 2dy/(1 y2)
∫ 1/y dy
ln|y| C
ln|tan(x/2)| C