高数法向量和方向向量的运算规则 高数，行列式求解法向量，我就想知道是怎么对应出来的？

高数法向量和方向向量的运算规则

高数，行列式求解法向量，我就想知道是怎么对应出来的？

高数，行列式求解法向量，我就想知道是怎么对应出来的？

一般不必用行列式,而是直接写出法向量；
例如3x-5t 4z-7＝0的法向量为｛3,-5,4｝＝3i-5j 4k.
但是如果知道平面上两个向量（不平行）,或者三个点
（不共线）,则可以用行列式表示一个法向量.
①α＝｛a,b,c｝,β＝｛d,e,f｝是平面上两个向量（不
平行）,则法向量可以用α×β＝行列式
|i j k|
|a b c|
|d e f|表示
②A（a1,b1c1）,B（a2,b2.c2）.C（a3,b3,c3）是平面
上三个点（不共线）,
则法向量可以用AB×BC＝行列式
| i,j,k.|
|a2-a1,b2-b1,c2-c1|
|a3-a2,b3-b2,c3-c2|表示.

ij表示的向量叉乘公式？

ijk叉乘公式是向量的积，向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。
并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。

向量积交换律？

向量的数量积（又称为点乘或内积）满足交换律：a·bb·a，
这是因为 等号两边都等于|a||b|cosa,b。
三个向量没有数量积运算，例如 a·b·c没有意义：前两个向量的运算结果是一个数，数和向量之间的运算称为“数乘向量”，而数与向量之间不可能进行数量积运算。
三个向量可以进行如下运算：(a·b)c。
高等数学中还要学习向量的向量积（又称为外积、叉乘等），那时任意有限多个向量之间都可以进行这种运算；三个向量还能进行向量积与数量积的混合运算。
扩展资料：
向量积性质的几何意义及其运用：
叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。
向量积的代数规则：
1、反交换律：a×b-b×a
2、加法的分配律：a×（b c）a×b a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×ba×（rb）r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c） b×（c×a） c×（a×b）0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b0。