yarcsin3x
yarcsin3x 定义域等于多少？
定义域等于多少？
函数yarcsin3x 定义域等于{x|-1/3≤x≤1/3}，因为arcsinx是sinx当x∈[-∏/2，∏/2]内的反函数可知，函数arcsinx的定义域为sinx的值域，即函数arcsinx的定义域为[-1,1]，所以要使得函数yarcsin3x 有意义，那么应满足
-1≤3x≤1，即-1/3≤x≤1/3
所以，函数yarcsin3x 定义域等于{x|-1/3≤x≤1/3}
arcsin3x的导数怎么求？
根据求导定义，该函数导数是3/（根号下1-9x^2）
y3x4x的导数？
yarctanx^2
y2x/(1 x^4)
复合函数的导数用链式法则
这里ux/2
yarctan(u)
所以y(arctanu)*u1/(1 )*(x/2)1/(1 x2/4)*(1/2)
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三角函数的反函数求法？
1)。求y2sin3x的反函数
解：直接函数y2sin3x的定义域应限制为：-π/2≦3x≦π/2，即-π/6≦x≦π/6才会有反函数。
此时直接函数的值域为：-2≦y≦2；
当-π/6≦x≦π/6时由sin3xy/2；得3xarcsin(y/2)；即 x(1/3)arcsin(y/2)
交换x，y，即得反函数：y(1/3)arcsin(x/2)；定义域：由-1≦x/2≦1，得定义域为：-2≦x≦2；
值域为：-π/6≦y≦π/6.
(2)。求 ysin(3x/2)的反函数
解：直接函数ysin(3x/2)的定义域应限制为：-π/2≦3x/2≦π/2，即-π/3≦x≦π/3才会有反函数；
此时直接函数的值域为：-1≦y≦1；
当-π/3≦x≦π/3时有ysin(3x/2)得3x/2arcsiny；即x(2/3)arcsiny；交换x，y得反函数：
y(2/3)arcsinx；定义域：-1≦x≦1；值域：-π/3≦y≦π/3；