抽象代数和群论的区别
数学、抽象代数、群论、陪集1>谁能把陪集的概念通俗的说明白?2>陪集有何性质？
数学、抽象代数、群论、陪集1>谁能把陪集的概念通俗的说明白?2>陪集有何性质？
数学、抽象代数、群论、陪集1>谁能把陪集的概念通俗的说明白?2>陪集有何性质,有何用处?
群论是描述对称的数学理论。我们日常所说的对称，大多是对于几何图案：正方形、正三角形、圆、立方体、球等等。如果要数一数有多少个对称，也不难做到：长方形有两个（左右对称，上下对称），正方形有四个（多了两条对角线），圆有无数个（相对于每条直径）。群的特征是变换，任何封闭的变换操作集都可以用群表示。物理里用它来表示对称，是因为对称操作总是某种变换操作，而且肯定是封闭的，所以必然成群。
近世代数与高等代数一样吗？
不一样，近世代数，也叫抽象代数，是研究代数结构的一门数学学科。内容主要有群论，环论，域论，伽罗瓦理论，近世代数起源于19世纪，法国数学家伽罗瓦在研究高次代数方程时开创了群论研究的先驱。而高等代数一般特指线性代数，主要研究行列式，矩阵论，线性方程组，也就是涉及到线性空间你的代数对象。如果是泛指的话，那么中学之外所学的代数，都可以称为高等代数。
本科数学系研究生想走代数方向，学校只开了高等代数，求各位前辈推荐一些自学的资料？
看到这个问题，我首先想问一下你是大几的？如果是大一大二的，只学习了高等代数是正常的，如果是大四的，作为数学系的学生，大学四年只开设高等代数一门代数类课程的话，那你们学校的课程设置是有问题的。
推荐书目：《近世代数》、《矩阵论》
数学专业开设的课程数学专业不同于理工科其他专业，整个大学四点会学习20多门的数学专业课程，这里分为专业必须课和专业选修课。
专业必修课主要包括：数学分析、高等代数、常微分方程、概率论与数理统计、解析几何、复变函数、实变函数、数学模型、数学史、数值计算、数据结构（这门课有的可能不在必修课程中）、离散数学、Matlab语言、初等数学研究等
这些课程基本在大一大二就学完，大三一般会分方向，我们当时叫培养模块，具体分为：基础数学、计算数学和应用数学。
选不同的方向必修课和选修课有所不同，比如我选应用数学模块，必修课有：随机过程、运筹学、模糊数学（还有一门想不起来了）；
基础数学模块有：泛函分析、近世代数、点集拓扑、微分几何等；
计算数学模块的课当时选的少，记不太清了。
记得当时数过，总共学了20多门数学类课程。
对于代数类课程，除了高等代数，在本科阶段至少要学习一门近世代数。
近世代数近世代数又叫抽象代数，是代数学的一个分支。近世代数主要包括群论、环论、域、线性空间、多项式和有理函数、向量空间、域的扩张及有限域等内容。
法国数学家伽罗瓦是近世代数创始人，1832年他提出了运用“群”的思想解决用根式求解多项式方程的可能性问题，从而使代数学由求解解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。
近世代数这门课在数学的各个分支有广泛的应用，它与数学其它分支相结合，产生了代数数论、代数几何、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。
随着计算机技术的发展，它在计算机科学领域、通信理论领域、系统工程领域有广泛的应用。
代数学研究方向如果想读代数方向的研究生的话，据我所知代数方向的研究生可读的方向有：算子代数、代数K-理论、同调代数、矩阵论等方向。
结语如果你想读代数学的研究生，在本科阶段只学习了高等代数，想要读一些代数方面的书，首先要读的是《近世代数》，其次可以读《矩阵论》，这两门课比较基础，其他代数分支都会用到。