函数在矢量上的导数怎么求
位置矢量怎么求速度矢量？
位置矢量怎么求速度矢量？
只有对位置矢量求导，才是速度；一般情况下的位移是不可以求导的。可惜的是，在这方面，糊里糊涂一辈子的教师，遍地皆是他们最糟糕的是将位移矢量无论到什么层次，位置矢量对时间的导数是速度，没有人可以反驳。只有在特殊的情况下，起始时，运动物体正好在原点。在这样的特例下，可以含糊其辞说位移矢量求导是速度。言下之意是，从原点开始的位移，其实就是位置矢量。
这是在对 s 求导；s 是坐标；ds 是位移；不是对 ds 求导！..记住：写出任何时刻的位置矢量，然后求导，就是速度。
梯度grad大小计算公式？
梯度grad计算公式：在二元函数的情形，设函数zf(x,y)在平面区域D内具有一阶连续偏导数，则对于每一点P(x,y)∈D，都可以定出一个向量(δf/x)*i (δf/y)*j，这向量称为函数zf(x,y)在点P(x,y)的梯度，记作gradf(x,y)。类似的对三元函数也可以定义一个：(δf/x)*i (δf/y)*j (δf/z)*k 记为grad[f(x,y,z)]。
梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。
矢量和是什么？
矢量和也称“几何和”，除了相加数的数值大小，还要考虑数之间的方向。比如力、速度的相加。
矢量（英语：vector）是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，指一个同时具有大小和方向的几何对象，因常常以箭头符号标示以区别于其它量而得名。直观上，矢量通常被标示为一个带箭头的线段。线段的长度可以表示矢量的大小，而矢量的方向也就是箭头所指的方向。物理学中的位移、速度、力、动量、磁矩、电流密度等，都是矢量。与矢量概念相对的是只有大小而没有方向的标量。
在数学中，矢量也常称为向量，即有方向的量。并采用更为抽象的矢量空间（也称为线性空间）来定义，而定义具有物理意义上的大小和方向的向量概念则需要引进了范数和内积的欧几里得空间。
矢量对标量求导后结果为矢量。而标量对标量求导结果仍为标量。